الجبر الأمثلة

$3 x + 5 y - z = 9$ , $x + y + 2 z = 4$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$5 y - z = 9 - 3 x$

$x + y + 2 z = 4$

خطوة 1.1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$5 y = 9 - 3 x + z$

$x + y + 2 z = 4$

$5 y = 9 - 3 x + z$

$x + y + 2 z = 4$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 y = 9 - 3 x + z$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = 9 - 3 x + z$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{9}{5} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{9}{5} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{9}{5} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $x + \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5} + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5} + \frac{z}{5} + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5} + \frac{z}{5} + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 5 - 3 x}{5} + \frac{9}{5} + \frac{z}{5} + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 z + \frac{x \cdot 5 - 3 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$2 z + \frac{x \cdot 5 - 3 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$2 z + \frac{5 x - 3 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.1.4

اطرح $3 x$ من $5 x$ .

$2 z + \frac{2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.1.5

لكتابة $2 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$2 z \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

اجمع $2 z$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z \cdot 5}{5} + \frac{2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 z \cdot 5 + 2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$\frac{2 z \cdot 5 + 2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 z + 2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.1.7.2

أضف $10 z$ و $z$ .

$\frac{11 z + 2 x + 9}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$\frac{11 z + 2 x + 9}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$\frac{11 z + 2 x + 9}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.2

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{11 z + 2 x + 9}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط $\frac{11 z + 2 x + 9}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 z + 2 x + 9}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$11 z + 2 x + 9 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$11 z + 2 x + 9 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد ترتيب $11 z$ و $2 x$ .

$2 x + 11 z + 9 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$2 x + 11 z + 9 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$2 x + 11 z + 9 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $4$ في $5$ .

$2 x + 11 z + 9 = 20$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$2 x + 11 z + 9 = 20$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$2 x + 11 z + 9 = 20$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$11 z + 9 = 20 - 2 x$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$11 z = 20 - 2 x - 9$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.4.1.3

اطرح $9$ من $20$ .

$11 z = - 2 x + 11$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$11 z = - 2 x + 11$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.4.2

اقسِم كل حد في $11 z = - 2 x + 11$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اقسِم كل حد في $11 z = - 2 x + 11$ على $11$ .

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 2 x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 2 x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 2 x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 2 x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 2 x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{(2) x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 2.4.2.3.1.2

اقسِم $11$ على $11$ .

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{- \frac{2 x}{11} + 1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{9 - 3 x - \frac{2 x}{11} + 1}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.2

أضف $9$ و $1$ .

$y = \frac{- 3 x - \frac{2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.3

لكتابة $- 3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{- 3 x \cdot \frac{11}{11} - \frac{2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اجمع $- 3 x$ و $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{\frac{- 3 x \cdot 11}{11} - \frac{2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{- 3 x \cdot 11 - 2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{\frac{- 3 x \cdot 11 - 2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 11 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 11$ .

$y = \frac{\frac{x (- 3 \cdot 11) - 2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{\frac{x (- 3 \cdot 11) + x \cdot - 2}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 3 \cdot 11) + x \cdot - 2$ .

$y = \frac{\frac{x (- 3 \cdot 11 - 2)}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{\frac{x (- 3 \cdot 11 - 2)}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $- 3$ في $11$ .

$y = \frac{\frac{x (- 33 - 2)}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $2$ من $- 33$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot - 35}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{\frac{x \cdot - 35}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.5.2

انقُل $- 35$ إلى يسار $x$ .

$y = \frac{\frac{- 35 \cdot x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{- \frac{35 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{- \frac{35 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- \frac{35 x}{11} + 10$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

أخرِج العامل $5$ من $- \frac{35 x}{11}$ .

$y = \frac{5 (- \frac{7 x}{11}) + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.6.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$y = \frac{5 (- \frac{7 x}{11}) + 5 \cdot 2}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.6.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- \frac{7 x}{11}) + 5 (2)$ .

$y = \frac{5 (- \frac{7 x}{11} + 2)}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$y = \frac{5 (- \frac{7 x}{11} + 2)}{5 (1)}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5 (- \frac{7 x}{11} + 2)}{5 \cdot 1}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- \frac{7 x}{11} + 2}{1}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

خطوة 3.1.6.4.4

اقسِم $- \frac{7 x}{11} + 2$ على $1$ .

$y = - \frac{7 x}{11} + 2$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = - \frac{7 x}{11} + 2$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = - \frac{7 x}{11} + 2$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = - \frac{7 x}{11} + 2$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = - \frac{7 x}{11} + 2$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$