الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 3 x + y \\ x - 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} x + 3 \\ y - 2 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن كتابة معادلة المصفوفة في صورة مجموعة من المعادلات.

$3 x + y = x + 3$

$x - 2 y = y - 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$y = x + 3 - 3 x$

$x - 2 y = y - 2$

خطوة 2.2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$y = - 2 x + 3$

$x - 2 y = y - 2$

$y = - 2 x + 3$

$x - 2 y = y - 2$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2 x + 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x - 2 y = y - 2$ بـ $- 2 x + 3$ .

$x - 2 (- 2 x + 3) = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 3.2

بسّط $x - 2 (- 2 x + 3) = (- 2 x + 3) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $x - 2 (- 2 x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 3 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 3.2.1.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x + 4 x - 2 \cdot 3 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 3.2.1.1.1.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$x + 4 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

$x + 4 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 3.2.1.1.2

أضف $x$ و $4 x$ .

$5 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $2$ من $3$ .

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 6 = - 2 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x - 6 + 2 x = 1$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 4.1.2

أضف $5 x$ و $2 x$ .

$7 x - 6 = 1$

$y = - 2 x + 3$

$7 x - 6 = 1$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = 1 + 6$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 4.2.2

أضف $1$ و $6$ .

$7 x = 7$

$y = - 2 x + 3$

$7 x = 7$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $7 x = 7$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $7 x = 7$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

$x = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

$x = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $7$ على $7$ .

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 2 x + 3$ بـ $1$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 3$

$x = 1$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 2 \cdot 1 + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$y = - 2 + 3$

$x = 1$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$y = 1, x = 1$