الجبر الأمثلة

$(0, 7)$ , $(2, 9)$ , $(3, 1)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية $y = a x^{2} + b x + c$ كنقطة بداية لإيجاد معادلة المستوى المار بالنقاط الثلاث.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أنشئ سلسلة معادلات عن طريق استبدال قيم $x$ و $y$ لكل نقطة في الصيغة القياسية لمعادلة تربيعية لإنشاء سلسلة من ثلاث معادلات.

$7 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 9 = a {(2)}^{2} + b (2) + c, 1 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $c$ في $7 = a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 0^{2} + c = 7$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 7$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.1.2

بسّط $a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$a \cdot 0 + c = 7$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.1.2.1.2

اضرب $a$ في $0$ .

$0 + c = 7$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 7$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.1.2.2

أضف $0$ و $c$ .

$c = 7$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 7$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 7$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ بـ $7$ .

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 7$

$c = 7$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.2

بسّط $9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 7$

$c = 7$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 7$

$c = 7$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$9 = a \cdot 4 + b (2) + 7$

$c = 7$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$9 = 4 \cdot a + b (2) + 7$

$c = 7$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ بـ $7$ .

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.2.4

بسّط $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$1 = a \cdot 9 + b (3) + 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.2.4.2.1.2

انقُل $9$ إلى يسار $a$ .

$1 = 9 \cdot a + b (3) + 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.2.4.2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$1 = 9 a + 3 b + 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$1 = 9 a + 3 b + 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$1 = 9 a + 3 b + 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$1 = 9 a + 3 b + 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$1 = 9 a + 3 b + 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $a$ في $1 = 9 a + 3 b + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9 a + 3 b + 7 = 1$ .

$9 a + 3 b + 7 = 1$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $3 b$ من كلا المتعادلين.

$9 a + 7 = 1 - 3 b$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$9 a = 1 - 3 b - 7$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.2.3

اطرح $7$ من $1$ .

$9 a = - 3 b - 6$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$9 a = - 3 b - 6$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $9 a = - 3 b - 6$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $9 a = - 3 b - 6$ على $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 b$ .

$a = \frac{3 (- b)}{9} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$a = \frac{3 (- b)}{3 (3)} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{- 6}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$a = - \frac{b}{3} + \frac{3 (- 2)}{9}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$a = - \frac{b}{3} + \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{- 2}{3}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{- 2}{3}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{- 2}{3}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.3.3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$9 = 4 a + 2 b + 7$

$c = 7$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $9 = 4 a + 2 b + 7$ بـ $- \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$ .

$9 = 4 (- \frac{b}{3} - \frac{2}{3}) + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $4 (- \frac{b}{3} - \frac{2}{3}) + 2 b + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = 4 (- \frac{b}{3}) + 4 (- \frac{2}{3}) + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $4 (- \frac{b}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$9 = - 4 \frac{b}{3} + 4 (- \frac{2}{3}) + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

اجمع $- 4$ و $\frac{b}{3}$ .

$9 = \frac{- 4 b}{3} + 4 (- \frac{2}{3}) + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$9 = \frac{- 4 b}{3} + 4 (- \frac{2}{3}) + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $4 (- \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$9 = \frac{- 4 b}{3} - 4 (\frac{2}{3}) + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.1.3.2

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{3}$ .

$9 = \frac{- 4 b}{3} + \frac{- 4 \cdot 2}{3} + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.1.3.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$9 = \frac{- 4 b}{3} + \frac{- 8}{3} + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$9 = \frac{- 4 b}{3} + \frac{- 8}{3} + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 = - \frac{(4) b}{3} + \frac{- 8}{3} + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 = - \frac{4 b}{3} - \frac{8}{3} + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$9 = - \frac{4 b}{3} - \frac{8}{3} + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$9 = - \frac{4 b}{3} - \frac{8}{3} + 2 b + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.2

لكتابة $2 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$9 = - \frac{4 b}{3} + 2 b \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.3

اجمع $2 b$ و $\frac{3}{3}$ .

$9 = - \frac{4 b}{3} + \frac{2 b \cdot 3}{3} - \frac{8}{3} + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 = \frac{- 4 b + 2 b \cdot 3}{3} - \frac{8}{3} + 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 = 7 + \frac{- 4 b + 2 b \cdot 3 - 8}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.6

اضرب $3$ في $2$ .

$9 = 7 + \frac{- 4 b + 6 b - 8}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.7

أضف $- 4 b$ و $6 b$ .

$9 = 7 + \frac{2 b - 8}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.8

أخرِج العامل $2$ من $2 b - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 b$ .

$9 = 7 + \frac{2 (b) - 8}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$9 = 7 + \frac{2 b + 2 \cdot - 4}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 b + 2 \cdot - 4$ .

$9 = 7 + \frac{2 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$9 = 7 + \frac{2 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.9

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$9 = 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.10.1

اجمع $7$ و $\frac{3}{3}$ .

$9 = \frac{7 \cdot 3}{3} + \frac{2 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.10.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 = \frac{7 \cdot 3 + 2 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$9 = \frac{7 \cdot 3 + 2 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.11.1

اضرب $7$ في $3$ .

$9 = \frac{21 + 2 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = \frac{21 + 2 b + 2 \cdot - 4}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.11.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$9 = \frac{21 + 2 b - 8}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.4.2.1.11.4

اطرح $8$ من $21$ .

$9 = \frac{2 b + 13}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$9 = \frac{2 b + 13}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$9 = \frac{2 b + 13}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$9 = \frac{2 b + 13}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$9 = \frac{2 b + 13}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $b$ في $9 = \frac{2 b + 13}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2 b + 13}{3} = 9$ .

$\frac{2 b + 13}{3} = 9$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 b + 13}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b + 13}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 b + 13 = 9 \cdot 3$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$2 b + 13 = 9 \cdot 3$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$2 b + 13 = 9 \cdot 3$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

اضرب $9$ في $3$ .

$2 b + 13 = 27$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$2 b + 13 = 27$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$2 b + 13 = 27$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5.4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1.1

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$2 b = 27 - 13$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5.4.1.2

اطرح $13$ من $27$ .

$2 b = 14$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$2 b = 14$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5.4.2

اقسِم كل حد في $2 b = 14$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 b = 14$ على $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{14}{2}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{2} = \frac{14}{2}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5.4.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{14}{2}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$b = \frac{14}{2}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$b = \frac{14}{2}$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.5.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.3.1

اقسِم $14$ على $2$ .

$b = 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$b = 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$b = 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$b = 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

$b = 7$

$a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$

$c = 7$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - \frac{b}{3} - \frac{2}{3}$ بـ $7$ .

$a = - \frac{7}{3} - \frac{2}{3}$

$b = 7$

$c = 7$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $- \frac{7}{3} - \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- 7 - 2}{3}$

$b = 7$

$c = 7$

خطوة 3.6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.2.1

اطرح $2$ من $- 7$ .

$a = \frac{- 9}{3}$

$b = 7$

$c = 7$

خطوة 3.6.2.1.2.2

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$a = - 3$

$b = 7$

$c = 7$

$a = - 3$

$b = 7$

$c = 7$

$a = - 3$

$b = 7$

$c = 7$

$a = - 3$

$b = 7$

$c = 7$

$a = - 3$

$b = 7$

$c = 7$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = - 3, b = 7, c = 7$

خطوة 4

عوّض بالقيم الفعلية لـ $a$ و $b$ و $c$ في صيغة المعادلة التربيعية لإيجاد المعادلة الناتجة.

$y = - 3 x^{2} + 7 x + 7$

خطوة 5