الجبر الأمثلة

$r = \frac{3}{\sin (θ)}$

خطوة 1

بما أن $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ ، استبدِل $\sin (θ)$ بـ $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{3}{\frac{y}{r}}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

$r \cdot r = r \frac{3}{\frac{y}{r}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{y}{r}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $r \frac{3}{\frac{y}{r}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r^{2} = r (3 \frac{r}{y})$

خطوة 2.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$r^{2} = 3 r \frac{r}{y}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $3 r \frac{r}{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{r}{y}$ .

$r^{2} = r \frac{3 r}{y}$

خطوة 2.3.1.3.2

اجمع $r$ و $\frac{3 r}{y}$ .

$r^{2} = \frac{r (3 r)}{y}$

خطوة 2.3.1.3.3

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{y}$

خطوة 2.3.1.3.4

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{y}$

خطوة 2.3.1.3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{y}$

خطوة 2.3.1.3.6

أضف $1$ و $1$ .

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{y}$

خطوة 3

بما أن $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ، استبدِل $r^{2}$ بـ $x^{2} + y^{2}$ و $r$ بـ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{y}$