الجبر الأمثلة

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

خطوة 1

أعِد ترتيب العوامل في $- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + x [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x \cdot 1 & x \cdot 3 \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

خطوة 2.1.2

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $x$ في $1$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & x \cdot 3 \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

خطوة 2.1.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

خطوة 2.1.2.3

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

خطوة 2.1.2.4

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & 3 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب المصفوفات.

$[\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & 3 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

خطوة 2.3

اطرح العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} x + 4 & 3 x - 0 \\ 4 x - 4 & 3 x + 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

خطوة 2.4

اطرح $0$ من $3 x$ .

$[\begin{array}{c} x + 4 & 3 x \\ 4 x - 4 & 3 x + 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

خطوة 3

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

$x + 4 = 13$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

خطوة 4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = 13 - 4$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

خطوة 4.1.2

اطرح $4$ من $13$ .

$x = 9$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

$x = 9$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

خطوة 4.2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x = 12$ بـ $9$ .

$3 (9) = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $3$ في $9$ .

$27 = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

$27 = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

خطوة 4.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x - 4 = 23$ بـ $9$ .

$4 (9) - 4 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

خطوة 4.2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

بسّط $4 (9) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1.1

اضرب $4$ في $9$ .

$36 - 4 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

خطوة 4.2.4.1.2

اطرح $4$ من $36$ .

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

خطوة 4.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 1 = 13$ بـ $9$ .

$3 (9) + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

خطوة 4.2.6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

بسّط $3 (9) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1.1

اضرب $3$ في $9$ .

$27 + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

خطوة 4.2.6.1.2

أضف $27$ و $1$ .

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

خطوة 4.3

بما أن $28 = 13$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

$لا يوجد حل$