الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} a & 4 \\ - 2 & d \end{array}] [\begin{array}{c} 2 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 12 \\ 12 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $[\begin{array}{c} a & 4 \\ - 2 & d \end{array}] [\begin{array}{c} 2 \\ - 4 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $2 \times 2$ والمصفوفة الثانية هي $2 \times 1$ .

خطوة 1.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} a \cdot 2 + 4 \cdot - 4 \\ - 2 \cdot 2 + d \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 12 \\ 12 \end{array}]$

خطوة 1.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 a - 16 \\ - 4 + d \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 12 \\ 12 \end{array}]$

خطوة 1.3.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $d$ .

$[\begin{array}{c} 2 a - 16 \\ - 4 - 4 d \end{array}] = [\begin{array}{c} - 12 \\ 12 \end{array}]$

خطوة 2

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

$2 a - 16 = - 12$

$- 4 - 4 d = 12$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $a$ في $2 a - 16 = - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$2 a = - 12 + 16$

$- 4 - 4 d = 12$

خطوة 3.1.1.2

أضف $- 12$ و $16$ .

$2 a = 4$

$- 4 - 4 d = 12$

$2 a = 4$

$- 4 - 4 d = 12$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $2 a = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $2 a = 4$ على $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{4}{2}$

$- 4 - 4 d = 12$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a}{2} = \frac{4}{2}$

$- 4 - 4 d = 12$

خطوة 3.1.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{4}{2}$

$- 4 - 4 d = 12$

$a = \frac{4}{2}$

$- 4 - 4 d = 12$

$a = \frac{4}{2}$

$- 4 - 4 d = 12$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$a = 2$

$- 4 - 4 d = 12$

$a = 2$

$- 4 - 4 d = 12$

$a = 2$

$- 4 - 4 d = 12$

$a = 2$

$- 4 - 4 d = 12$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $d$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 d = 12 + 4$

$a = 2$

خطوة 3.2.1.2

أضف $12$ و $4$ .

$- 4 d = 16$

$a = 2$

$- 4 d = 16$

$a = 2$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $- 4 d = 16$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 d = 16$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

$a = 2$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

$a = 2$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $d$ على $1$ .

$d = \frac{16}{- 4}$

$a = 2$

$d = \frac{16}{- 4}$

$a = 2$

$d = \frac{16}{- 4}$

$a = 2$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

اقسِم $16$ على $- 4$ .

$d = - 4$

$a = 2$

$d = - 4$

$a = 2$

$d = - 4$

$a = 2$

$d = - 4$

$a = 2$

خطوة 3.3

اسرِد جميع الحلول.

$d = - 4, a = 2$