الجبر الأمثلة

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ هو $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ حيث $f (y) = 15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y$ و $g (y) = 5 x y$ .

$\frac{5 x y \frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y] - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]$ .

$\frac{5 x y (\frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $15 x^{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $15 x^{4} y^{2}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $15 x^{4} \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$\frac{5 x y (15 x^{4} \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{5 x y (15 x^{4} (2 y) + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $15$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $- 25 x^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $- 25 x^{2} y^{3}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $- 25 x^{2} \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 25 x^{2} \frac{d}{d y} [y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 25 x^{2} (3 y^{2}) + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $- 25$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 5

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [45 x y]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن $45 x$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $45 x y$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $45 x \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x \frac{d}{d y} [y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 5.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x \cdot 1) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب $45$ في $1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 6

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بما أن $5 x$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $5 x y$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $5 x \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x \frac{d}{d y} [y])}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 6.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x \cdot 1)}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 6.3

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x y$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{{(5 x)}^{2} y^{2}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x y (30 x^{4} y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x y (30 x^{4} y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) + (- (15 x^{4} y^{2}) - (- 25 x^{2} y^{3}) - (45 x y)) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x y (30 x^{4} y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4} x) y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.1.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 (x^{4} x^{1}) y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 x^{4 + 1} y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.1.3

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{5 x^{5} y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{5 x^{5} (y \cdot y) \cdot 30 + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{5 x^{5} y^{2} \cdot 30 + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.3

اضرب $30$ في $5$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 (x^{2} x) y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 (x^{2} x^{1}) y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{2 + 1} y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.5

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.5.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} (y^{2} y) \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.5.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} (y^{2} y^{1}) \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} y^{2 + 1} \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} y^{3} \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.6

اضرب $- 75$ في $5$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.7.1

انقُل $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 5 (x \cdot x) y \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 5 x^{2} y \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.8

اضرب $45$ في $5$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.9

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.9.1

انقُل $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 (x \cdot x^{4}) y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.9.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 (x^{1} x^{4}) y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 x^{1 + 4} y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.9.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 x^{5} y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.10

اضرب $15$ في $- 1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 15 (x^{5} y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.11

اضرب $5$ في $- 15$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.12

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.12.1

انقُل $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 (x \cdot x^{2}) y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.12.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.12.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 (x^{1} x^{2}) y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 x^{1 + 2} y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.12.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 x^{3} y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.13

اضرب $- 25$ في $- 1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 25 (x^{3} y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.14

اضرب $5$ في $25$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.15

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.15.1

انقُل $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - (45 (x \cdot x) y) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.15.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - (45 x^{2} y) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.16

اضرب $45$ في $- 1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - 45 (x^{2} y) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.17

اضرب $5$ في $- 45$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - 225 x^{2} y}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - 225 x^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.2.1

اطرح $225 x^{2} y$ من $225 x^{2} y$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} + 0}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.2.2

أضف $150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3}$ و $0$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.3

اطرح $75 x^{5} y^{2}$ من $150 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{75 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 125 x^{3} y^{3}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.4

أضف $- 375 x^{3} y^{3}$ و $125 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{75 x^{5} y^{2} - 250 x^{3} y^{3}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.7

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{75 x^{5} y^{2} - 250 x^{3} y^{3}}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.8

أخرِج العامل $25 x^{3} y^{2}$ من $75 x^{5} y^{2} - 250 x^{3} y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.8.1

أخرِج العامل $25 x^{3} y^{2}$ من $75 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2}) - 250 x^{3} y^{3}}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.8.2

أخرِج العامل $25 x^{3} y^{2}$ من $- 250 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2}) + 25 x^{3} y^{2} (- 10 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.8.3

أخرِج العامل $25 x^{3} y^{2}$ من $25 x^{3} y^{2} (3 x^{2}) + 25 x^{3} y^{2} (- 10 y)$ .

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.9

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.10

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.10.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)$ .

$\frac{x^{2} (x y^{2} (3 x^{2} - 10 y))}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.10.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x y^{2} (3 x^{2} - 10 y))}{x^{2} (y^{2})}$

خطوة 7.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (x y^{2} (3 x^{2} - 10 y))}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{y^{2}}$

خطوة 7.11

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{y^{2}}$

خطوة 7.11.2

اقسِم $x (3 x^{2} - 10 y)$ على $1$ .

$x (3 x^{2} - 10 y)$

خطوة 7.12

طبّق خاصية التوزيع.

$x (3 x^{2}) + x (- 10 y)$

خطوة 7.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x \cdot x^{2} + x (- 10 y)$

خطوة 7.14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x \cdot x^{2} - 10 x y$

خطوة 7.15

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.15.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) - 10 x y$

خطوة 7.15.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.15.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) - 10 x y$

خطوة 7.15.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2 + 1} - 10 x y$

خطوة 7.15.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 x^{3} - 10 x y$