الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} - x - 1$ , $f (x) = - 1$

خطوة 1

عوّض بقيمة $f (x)$ التي تساوي $- 1$ .

$- 1 = 2 x^{2} - x - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x^{2} - x - 1 = - 1$ .

$2 x^{2} - x - 1 = - 1$

خطوة 2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - x - 1 + 1 = 0$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} - x - 1 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$2 x^{2} - x + 0 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $2 x^{2} - x$ و $0$ .

$2 x^{2} - x = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$x (2 x) - x = 0$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$x (2 x - 1) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $2 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $2 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 1 = 0$

خطوة 2.7.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1$

خطوة 2.7.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.7.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.7.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (2 x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{2}$