الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt{2 x}$ , $g (x) = \sqrt{8 x} - \sqrt{32}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})}$

خطوة 3

أعِد كتابة $8 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{4 (2) x} - \sqrt{32})}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{32})}$

خطوة 5

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{16 (2)})}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 2})}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - (4 \sqrt{2}))}$

خطوة 7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2})}$

خطوة 8

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{2 x}$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x}) - 4 \sqrt{2})}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \sqrt{2}$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x}) + 2 (- 2 \sqrt{2}))}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (\sqrt{2 x}) + 2 (- 2 \sqrt{2})$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}))}$

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 \cdot (2 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}))}$

خطوة 9

اكتب العبارة باستخدام الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $2$ في $2$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{4 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2})}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2^{2} (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2})}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = 2 \sqrt{\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}}$