الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{2 a^{4}}{3 b}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{2 a^{4}}{3 b}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{2 a^{4}}}{\sqrt[3]{3 b}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 a^{4}}}{\sqrt[3]{3 b}}$

خطوة 2

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt[3]{2 a^{4}} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 b} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt[3]{2 a^{4}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{1} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 b} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{3 b} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{3}}{\sqrt[3]{3 b} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{3}$ بالصيغة $2 a^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 a^{4}}$ في صورة ${(2 a^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{({(2 a^{4})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{3 b} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}$

خطوة 3.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 a^{4})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{3 b} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}$

خطوة 3.4.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{{(2 a^{4})}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{3 b} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}$

خطوة 3.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(2 a^{4})}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{3 b} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}$

خطوة 3.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(2 a^{4})}^{1}}{\sqrt[3]{3 b} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}$

خطوة 3.4.5

بسّط.

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} {\sqrt[3]{2 a^{4}}}^{2}}$

خطوة 3.5

ابدأ التبسيط.

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} \sqrt[3]{{(2 a^{4})}^{2}}}$

خطوة 3.6

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{4}$ .

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} \sqrt[3]{2^{2} {(a^{4})}^{2}}}$

خطوة 3.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} \sqrt[3]{4 {(a^{4})}^{2}}}$

خطوة 3.8

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} \sqrt[3]{4 a^{4 \cdot 2}}}$

خطوة 3.8.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} \sqrt[3]{4 a^{8}}}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $4 a^{8}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أخرِج عامل $a^{6}$ .

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} \sqrt[3]{4 (a^{6} a^{2})}}$

خطوة 3.9.2

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{3}$ .

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} \sqrt[3]{4 ({(a^{2})}^{3} a^{2})}}$

خطوة 3.9.3

أعِد ترتيب $4$ و ${(a^{2})}^{3}$ .

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2}}}$

خطوة 3.9.4

أضف الأقواس.

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2})}}$

خطوة 3.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 a^{4}}{\sqrt[3]{3 b} (a^{2} \sqrt[3]{4 a^{2}})}$

خطوة 3.11

اضرب $\sqrt[3]{3 b} (a^{2} \sqrt[3]{4 a^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 a^{4}}{a^{2} \sqrt[3]{3 b (4 a^{2})}}$

خطوة 3.11.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{2 a^{4}}{a^{2} \sqrt[3]{12 b a^{2}}}$