الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 6 y & y^{2} \\ - 2 y & - 2 y \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - y & x y \\ - 6 & x^{2} \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 y & - 6 \\ - 3 y & y \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $[\begin{array}{c} 6 y & y^{2} \\ - 2 y & - 2 y \end{array}] [\begin{array}{c} - y & x y \\ - 6 & x^{2} \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $2 \times 2$ والمصفوفة الثانية هي $2 \times 2$ .

خطوة 1.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 6 y (- y) + y^{2} \cdot - 6 & 6 y (x y) + y^{2} x^{2} \\ - 2 y (- y) - 2 y \cdot - 6 & - 2 y (x y) - 2 y x^{2} \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 y & - 6 \\ - 3 y & y \end{array}]$

خطوة 1.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $y$ .

$[\begin{array}{c} - 12 y^{2} & 6 y^{2} x + y^{2} x^{2} \\ 2 y^{2} + 12 y & - 2 (y \cdot y) x - 2 y x^{2} \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 y & - 6 \\ - 3 y & y \end{array}]$

خطوة 1.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$[\begin{array}{c} - 12 y^{2} & 6 y^{2} x + y^{2} x^{2} \\ 2 y^{2} + 12 y & - 2 y^{2} x - 2 y x^{2} \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 y & - 6 \\ - 3 y & y \end{array}]$

خطوة 2

اطرح العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} - 12 y^{2} - 6 y & 6 y^{2} x + y^{2} x^{2} + 6 \\ 2 y^{2} + 12 y + 3 y & - 2 y^{2} x - 2 y x^{2} - y \end{array}]$

خطوة 3

أضف $12 y$ و $3 y$ .

$[\begin{array}{c} - 12 y^{2} - 6 y & 6 y^{2} x + y^{2} x^{2} + 6 \\ 2 y^{2} + 15 y & - 2 y^{2} x - 2 y x^{2} - y \end{array}]$