الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{{(x y)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2} (x^{2} y)}}{x y}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{2} x^{2} y}}{x y}$

خطوة 1.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} x^{2} y^{2} y}}{x y}$

خطوة 1.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2 + 2} y^{2} y}}{x y}$

خطوة 1.4.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{2} y}}{x y}$

خطوة 1.4.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} (y^{1} y^{2})}}{x y}$

خطوة 1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{1 + 2}}}{x y}$

خطوة 1.4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{3}}}{x y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$