الجبر الأمثلة

$(8, 9)$ , $(16, y)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(8, 9)$ و $(16, y)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{y - (9)}{16 - (8)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$m = \frac{y - 9}{16 - (8)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$m = \frac{y - 9}{16 - 8}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $8$ من $16$ .

$m = \frac{y - 9}{8}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{y - 9}{8}$ ونقطة مُعطاة $(8, 9)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (9) = \frac{y - 9}{8} \cdot (x - (8))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 9 = \frac{y - 9}{8} \cdot (x - 8)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{y - 9}{8} \cdot (x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 9 = 0 + 0 + \frac{y - 9}{8} \cdot (x - 8)$

خطوة 4.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 9 = \frac{y - 9}{8} x + \frac{y - 9}{8} \cdot - 8$

خطوة 4.1.2.2

اجمع $\frac{y - 9}{8}$ و $x$ .

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + \frac{y - 9}{8} \cdot - 8$

خطوة 4.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + \frac{y - 9}{8} \cdot (8 (- 1))$

خطوة 4.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + \frac{y - 9}{8} \cdot (8 \cdot - 1)$

خطوة 4.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + (y - 9) \cdot - 1$

خطوة 4.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + y \cdot - 1 - 9 \cdot - 1$

خطوة 4.1.3.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} - 1 \cdot y - 9 \cdot - 1$

خطوة 4.1.3.3

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} - 1 \cdot y + 9$

خطوة 4.1.3.4

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} - y + 9$

خطوة 4.1.4

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} - y \cdot \frac{8}{8} + 9$

خطوة 4.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اجمع $- y$ و $\frac{8}{8}$ .

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} + 9$

خطوة 4.1.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x - y \cdot 8}{8} + 9$

خطوة 4.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - y \cdot 8}{8} + 9$

خطوة 4.1.6.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - 8 y}{8} + 9$

خطوة 4.1.7

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - 8 y}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 4.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.8.1

اجمع $9$ و $\frac{8}{8}$ .

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - 8 y}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

خطوة 4.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - 8 y + 9 \cdot 8}{8}$

خطوة 4.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.9.1

اضرب $9$ في $8$ .

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - 8 y + 72}{8}$

خطوة 4.1.9.2

أعِد كتابة $y x - 9 x - 8 y + 72$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.9.2.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.9.2.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y - 9 = \frac{(y x - 9 x) - 8 y + 72}{8}$

خطوة 4.1.9.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y - 9 = \frac{x (y - 9) - 8 (y - 9)}{8}$

خطوة 4.1.9.2.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $y - 9$ .

$y - 9 = \frac{(y - 9) (x - 8)}{8}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $\frac{(y - 9) (x - 8)}{8}$ من كلا المتعادلين.

$y - 9 - \frac{(y - 9) (x - 8)}{8} = 0$

خطوة 4.2.2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$y \cdot \frac{8}{8} - \frac{(y - 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.3

اجمع $y$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y \cdot 8}{8} - \frac{(y - 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 8 - (y - 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.1

انقُل $8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{8 \cdot y - (y - 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y + (- y - - 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.3

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$\frac{8 y + (- y + 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.4

وسّع $(- y + 9) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y - y (x - 8) + 9 (x - 8)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y - y x - y \cdot - 8 + 9 (x - 8)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y - y x - y \cdot - 8 + 9 x + 9 \cdot - 8}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.5.1

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$\frac{8 y - y x + 8 y + 9 x + 9 \cdot - 8}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.5.2

اضرب $9$ في $- 8$ .

$\frac{8 y - y x + 8 y + 9 x - 72}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.6

أضف $8 y$ و $8 y$ .

$\frac{- y x + 16 y + 9 x - 72}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7

أعِد كتابة $- y x + 16 y + 9 x - 72$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.7.1

أعِد تجميع الحدود.

$\frac{- 72 - y x + 16 y + 9 x}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y x + 16 y + 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.7.2.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.7.2.1.1

انقُل $y$ .

$\frac{- 72 - 1 x y + 16 y + 9 x}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7.2.1.2

انقُل $16 y$ .

$\frac{- 72 - 1 x y + 9 x + 16 y}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 x y$ .

$\frac{- 72 - (x y) + 9 x + 16 y}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $9 x$ .

$\frac{- 72 - (x y) - (- 9 x) + 16 y}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $16 y$ .

$\frac{- 72 - (x y) - (- 9 x) - (- 16 y)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x y) - (- 9 x)$ .

$\frac{- 72 - (x y - 9 x) - (- 16 y)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x y - 9 x) - (- 16 y)$ .

$\frac{- 72 - (x y - 9 x - 16 y)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 72 - (x y - 9 x - 16 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.7.3.1

أعِد ترتيب $- 72$ و $- (x y - 9 x - 16 y)$ .

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y) - 72}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7.3.2

أعِد كتابة $- 72$ بالصيغة $- 1 (72)$ .

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y) - 1 (72)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.1.7.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x y - 9 x - 16 y) - 1 (72)$ .

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 72)}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x y - 9 x - 16 y + 72}{8} - 9 = 0$

خطوة 4.2.6

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x y - 9 x - 16 y + 72}{8} - 9 \cdot \frac{8}{8} = 0$

خطوة 4.2.7

اجمع $- 9$ و $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x y - 9 x - 16 y + 72}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8} = 0$

خطوة 4.2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 72) - 9 \cdot 8}{8} = 0$

خطوة 4.2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x y - 9 x - 16 y + 72) - 9 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 \cdot 8$ .

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 72) - (9 \cdot 8)}{8} = 0$

خطوة 4.2.9.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x y - 9 x - 16 y + 72) - (9 \cdot 8)$ .

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 72 + 9 \cdot 8)}{8} = 0$

خطوة 4.2.9.2

اضرب $9$ في $8$ .

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 72 + 72)}{8} = 0$

خطوة 4.2.9.3

أضف $72$ و $72$ .

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 144)}{8} = 0$

خطوة 4.2.9.4

أعِد كتابة $x y - 9 x - 16 y + 144$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.4.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.4.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{- ((x y - 9 x) - 16 y + 144)}{8} = 0$

خطوة 4.2.9.4.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{- (x (y - 9) - 16 (y - 9))}{8} = 0$

خطوة 4.2.9.4.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $y - 9$ .

$\frac{- ((y - 9) (x - 16))}{8} = 0$

$\frac{- (y - 9) (x - 16)}{8} = 0$

خطوة 4.2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(y - 9) (x - 16)}{8} = 0$

خطوة 4.3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(y - 9) (x - 16) = 0$

خطوة 4.4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $(y - 9) (x - 16) = 0$ على $x - 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اقسِم كل حد في $(y - 9) (x - 16) = 0$ على $x - 16$ .

$\frac{(y - 9) (x - 16)}{x - 16} = \frac{0}{x - 16}$

خطوة 4.4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 9) (x - 16)}{x - 16} = \frac{0}{x - 16}$

خطوة 4.4.1.2.1.2

اقسِم $y - 9$ على $1$ .

$y - 9 = \frac{0}{x - 16}$

خطوة 4.4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.1

اقسِم $0$ على $x - 16$ .

$y - 9 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 9$

خطوة 5

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = 9$

شكل ميل النقطة:

$y - 9 = \frac{y - 9}{8} \cdot (x - 8)$

خطوة 6