الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$ في $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a b$ .

$\frac{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{b}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{b + a b (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $b$ من $a b$ .

$\frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b + a \cdot - 1}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $a$ من $a b$ .

$\frac{b + a \cdot - 1}{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b + a \cdot - 1}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + a b (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $b$ من $a b$ .

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + b a (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + b a (\frac{1}{b})}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + a}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $a$ .

$\frac{b - 1 \cdot a}{b + a}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$\frac{b - a}{b + a}$

خطوة 5

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$b + a$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$b + a$