الجبر الأمثلة

$9 - 7 x = {(4 x - 3)}^{2} + 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط ${(4 x - 3)}^{2} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

أعِد كتابة ${(4 x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(4 x - 3) (4 x - 3)$ .

$9 - 7 x = (4 x - 3) (4 x - 3) + 5$

خطوة 1.1.1.1.2

وسّع $(4 x - 3) (4 x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - 7 x = 4 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3) + 5$

خطوة 1.1.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - 7 x = 4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x - 3) + 5$

خطوة 1.1.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - 7 x = 4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

خطوة 1.1.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

خطوة 1.1.1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

خطوة 1.1.1.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

خطوة 1.1.1.1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

خطوة 1.1.1.1.3.1.4

اضرب $- 3$ في $4$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

خطوة 1.1.1.1.3.1.5

اضرب $4$ في $- 3$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3 + 5$

خطوة 1.1.1.1.3.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 12 x + 9 + 5$

خطوة 1.1.1.1.3.2

اطرح $12 x$ من $- 12 x$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 24 x + 9 + 5$

خطوة 1.1.1.2

أضف $9$ و $5$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 24 x + 14$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $16 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$9 - 7 x - 16 x^{2} = - 24 x + 14$

خطوة 1.2.2

أضف $24 x$ إلى كلا المتعادلين.

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x = 14$

خطوة 1.2.3

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 14 = 0$

خطوة 1.3

بسّط $9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $14$ من $9$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 5 = 0$

خطوة 1.3.2

أضف $- 7 x$ و $24 x$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

خطوة 2

بمجرد أن تصبح المعادلة التربيعية بالصيغة القياسية، يمكن العثور على قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة لإيجاد $a$ و $b$ و $c$ لهذه المعادلة التربيعية.

$a = - 16$ , $b = 17$ , $c = - 5$