الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 2 x + 19$

خطوة 1

عوّض بقيمة $f (x)$ التي تساوي $- 2 x + 19$ .

$- 2 x + 19 = x^{2} - 2 x + 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 2 x + 3 = - 2 x + 19$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + 3 + 2 x = 19$

خطوة 2.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x + 3 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 19$

خطوة 2.2.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + 3 = 19$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 19 - 3$

خطوة 2.3.2

اطرح $3$ من $19$ .

$x^{2} = 16$

خطوة 2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{16}$

خطوة 2.5

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 4$

خطوة 2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 4$

خطوة 2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 4$

خطوة 2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4, - 4$