الجبر الأمثلة

$y = \pm \sqrt{1 - 5 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\pm \sqrt{1 - 5 x} = y$ .

$\pm \sqrt{1 - 5 x} = y$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(\pm \sqrt{1 - 5 x})}^{2} = y^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 - 5 x}$ في صورة ${(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\pm {(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(\pm {(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

Remove the plus-minus sign on $\pm {(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ because it is raised to an even power.

${({(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب الأُسس في ${({(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(1 - 5 x)}^{1} = y^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط.

$1 - 5 x = y^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = y^{2} - 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 5 x = y^{2} - 1$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = y^{2} - 1$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 1}{- 5}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 1}{- 5}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 1}{- 5}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{- 5}$

خطوة 4.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 5

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $y$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $x$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $y$ فقط على الجانب الآخر.

$f (y) = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{1}{5}$