الجبر الأمثلة

$s_{4} = \frac{1 (1 - {(\frac{1}{7})}^{4})}{1 - \frac{1}{7}}$

خطوة 1

اضرب $1 - {(\frac{1}{7})}^{4}$ في $1$ .

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{1 - \frac{1}{7}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{7}{7} - \frac{1}{7}}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{7 - 1}{7}}$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $7$ .

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{6}{7}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{7}$ .

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1^{4}}{7^{4}}}{\frac{6}{7}}$

خطوة 3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1}{7^{4}}}{\frac{6}{7}}$

خطوة 3.3

ارفع $7$ إلى القوة $4$ .

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

خطوة 3.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$s_{4} = \frac{\frac{2401}{2401} - \frac{1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s_{4} = \frac{\frac{2401 - 1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

خطوة 3.6

اطرح $1$ من $2401$ .

$s_{4} = \frac{\frac{2400}{2401}}{\frac{6}{7}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$s_{4} = \frac{2400}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $6$ من $2400$ .

$s_{4} = \frac{6 (400)}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$s_{4} = \frac{6 \cdot 400}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$s_{4} = \frac{400}{2401} \cdot 7$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $7$ من $2401$ .

$s_{4} = \frac{400}{7 (343)} \cdot 7$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$s_{4} = \frac{400}{7 \cdot 343} \cdot 7$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$s_{4} = \frac{400}{343}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s_{4} = \frac{400}{343}$

الصيغة العشرية:

$s_{4} = 1.16618075 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$s_{4} = 1 \frac{57}{343}$