الجبر الأمثلة

$f (x) = 6 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x - 7$ ; $[1, 2]$

خطوة 1

أوجِد النقاط الحرجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $6 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x - 7$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (6 x^{3}) + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

خطوة 1.1.1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [6 x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $6 x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $6 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f' (x) = 6 \frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

خطوة 1.1.1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$f' (x) = 6 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

خطوة 1.1.1.2.3

اضرب $3$ في $6$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

خطوة 1.1.1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [8 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $8 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $8 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 8 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

خطوة 1.1.1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 8 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

خطوة 1.1.1.3.3

اضرب $2$ في $8$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

خطوة 1.1.1.4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.4.1

بما أن $- 8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 8 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 7)$

خطوة 1.1.1.4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 7)$

خطوة 1.1.1.4.3

اضرب $- 8$ في $1$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 + \frac{d}{d x} (- 7)$

خطوة 1.1.1.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.5.1

بما أن $- 7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 7$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 + 0$

خطوة 1.1.1.5.2

أضف $18 x^{2} + 16 x - 8$ و $0$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8$

خطوة 1.1.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $18 x^{2} + 16 x - 8$ .

$18 x^{2} + 16 x - 8$

خطوة 1.2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $18 x^{2} + 16 x - 8 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$18 x^{2} + 16 x - 8 = 0$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $18 x^{2} + 16 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18 x^{2}$ .

$2 (9 x^{2}) + 16 x - 8 = 0$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $16 x$ .

$2 (9 x^{2}) + 2 (8 x) - 8 = 0$

خطوة 1.2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$2 (9 x^{2}) + 2 (8 x) + 2 (- 4) = 0$

خطوة 1.2.2.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (9 x^{2}) + 2 (8 x)$ .

$2 (9 x^{2} + 8 x) + 2 (- 4) = 0$

خطوة 1.2.2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (9 x^{2} + 8 x) + 2 (- 4)$ .

$2 (9 x^{2} + 8 x - 4) = 0$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $2 (9 x^{2} + 8 x - 4) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $2 (9 x^{2} + 8 x - 4) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (9 x^{2} + 8 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (9 x^{2} + 8 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $9 x^{2} + 8 x - 4$ على $1$ .

$9 x^{2} + 8 x - 4 = \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$9 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

خطوة 1.2.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 1.2.5

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = 8$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.6.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.6.1.3

أضف $64$ و $144$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.6.1.4

أعِد كتابة $208$ بالصيغة $4^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $208$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.6.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.6.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

خطوة 1.2.6.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 1.2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.7.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.7.1.3

أضف $64$ و $144$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.7.1.4

أعِد كتابة $208$ بالصيغة $4^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $208$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.7.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.7.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

خطوة 1.2.7.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 1.2.7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 1.2.7.5

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 1.2.7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $2 \sqrt{13}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 2 \sqrt{13})}{9}$

خطوة 1.2.7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (- 2 \sqrt{13})$ .

$x = \frac{- 1 (4 - 2 \sqrt{13})}{9}$

خطوة 1.2.7.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 1.2.8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.8.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.8.1.3

أضف $64$ و $144$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.8.1.4

أعِد كتابة $208$ بالصيغة $4^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $208$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.8.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.2.8.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

خطوة 1.2.8.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 1.2.8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 1.2.8.5

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 1.2.8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 \sqrt{13}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{13})}{9}$

خطوة 1.2.8.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (2 \sqrt{13})$ .

$x = \frac{- 1 (4 + 2 \sqrt{13})}{9}$

خطوة 1.2.8.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 1.2.9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}, - \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 1.3

أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

خطوة 1.4

احسِب قيمة $6 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x - 7$ عند كل قيمة $x$ يكون عندها المشتق مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

احسِب القيمة في $x = - \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{3} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{3}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$6 (- \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.3

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$6 (- \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}$ إلى بسط الكسر.

$6 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$3 (2) \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.4.3

أخرِج العامل $3$ من $729$ .

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.5

اجمع $2$ و $\frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{243}$ .

$\frac{2 (- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.7

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{- 2 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.8.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 4^{2} (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 16 (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.3

اضرب $3$ في $16$ .

$\frac{- 2 (64 + 48 (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.4

اضرب $- 2$ في $48$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.5

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.6

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{13}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.7

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 {\sqrt{13}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.8

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.8.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.8.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{1}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.9

اضرب $12 (4 \cdot 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.8.9.1

اضرب $4$ في $13$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 \cdot 52 + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.9.2

اضرب $12$ في $52$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.10

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 + {(- 2)}^{3} {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.11

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.12

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{13^{3}}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{13^{3}})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.13

ارفع $13$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{2197})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.14

أعِد كتابة $2197$ بالصيغة $13^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.8.14.1

أخرِج العامل $169$ من $2197$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{169 (13)})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.14.2

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{13^{2} \cdot 13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 (13 \sqrt{13}))}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.8.16

اضرب $13$ في $- 8$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.9

أضف $64$ و $624$ .

$\frac{- 2 (688 - 96 \sqrt{13} - 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.10

اطرح $104 \sqrt{13}$ من $- 96 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(2) (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.12

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.12.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} {(\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2}) - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.12.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 (1 \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.14

اضرب $\frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}$ في $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.15

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.16

أعِد كتابة ${(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}$ بالصيغة $(4 - 2 \sqrt{13}) (4 - 2 \sqrt{13})$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{(4 - 2 \sqrt{13}) (4 - 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.17

وسّع $(4 - 2 \sqrt{13}) (4 - 2 \sqrt{13})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.17.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 (4 - 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} (4 - 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.17.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} (4 - 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.17.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} \cdot 4 - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.18.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 4 (- 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} \cdot 4 - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 2 \sqrt{13} \cdot 4 - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.3

اضرب $4$ في $- 2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.4

اضرب $- 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.4.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.4.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.4.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{1}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.1.6

اضرب $4$ في $13$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 52}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.2

أضف $16$ و $52$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.18.3

اطرح $8 \sqrt{13}$ من $- 8 \sqrt{13}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 - 16 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.19

اجمع $8$ و $\frac{68 - 16 \sqrt{13}}{81}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.20

اضرب $- 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1.20.1

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} + 8 \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9} - 7$

خطوة 1.4.1.2.1.20.2

اجمع $8$ و $\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

خطوة 1.4.1.2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.2.1

اضرب $\frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

خطوة 1.4.1.2.2.2

اضرب $\frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

خطوة 1.4.1.2.2.3

اضرب $\frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9}$ في $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} \cdot \frac{27}{27} - 7$

خطوة 1.4.1.2.2.4

اضرب $\frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9}$ في $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} - 7$

خطوة 1.4.1.2.2.5

اكتب $- 7$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1}$

خطوة 1.4.1.2.2.6

اضرب $\frac{- 7}{1}$ في $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.2.7

اضرب $\frac{- 7}{1}$ في $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.2.8

أعِد ترتيب عوامل $81 \cdot 3$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 81} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.2.9

اضرب $3$ في $81$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.2.10

اضرب $9$ في $27$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{243} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 (688 - 200 \sqrt{13}) + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 \cdot 688 - 2 (- 200 \sqrt{13}) + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.2

اضرب $- 2$ في $688$ .

$\frac{- 1376 - 2 (- 200 \sqrt{13}) + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.3

اضرب $- 200$ في $- 2$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + (8 \cdot 68 + 8 (- 16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.5

اضرب $8$ في $68$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + (544 + 8 (- 16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.6

اضرب $- 16$ في $8$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + (544 - 128 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 544 \cdot 3 - 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.8

اضرب $544$ في $3$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.9

اضرب $3$ في $- 128$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + (8 \cdot 4 + 8 (- 2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.11

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + (32 + 8 (- 2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.12

اضرب $- 2$ في $8$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + (32 - 16 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.13

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 32 \cdot 27 - 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.14

اضرب $32$ في $27$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 864 - 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.15

اضرب $27$ في $- 16$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 864 - 432 \sqrt{13} - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.1.2.4.16

اضرب $- 7$ في $243$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 864 - 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

خطوة 1.4.1.2.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.5.1

أضف $- 1376$ و $1632$ .

$\frac{256 + 400 \sqrt{13} - 384 \sqrt{13} + 864 - 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

خطوة 1.4.1.2.5.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.5.2.1

أضف $256$ و $864$ .

$\frac{1120 + 400 \sqrt{13} - 384 \sqrt{13} - 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

خطوة 1.4.1.2.5.2.2

اطرح $1701$ من $1120$ .

$\frac{- 581 + 400 \sqrt{13} - 384 \sqrt{13} - 432 \sqrt{13}}{243}$

خطوة 1.4.1.2.5.3

اطرح $384 \sqrt{13}$ من $400 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 + 16 \sqrt{13} - 432 \sqrt{13}}{243}$

خطوة 1.4.1.2.5.4

اطرح $432 \sqrt{13}$ من $16 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 - 416 \sqrt{13}}{243}$

خطوة 1.4.1.2.5.5

أعِد كتابة $- 581$ بالصيغة $- 1 (581)$ .

$\frac{- 1 (581) - 416 \sqrt{13}}{243}$

خطوة 1.4.1.2.5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 416 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (581) - (416 \sqrt{13})}{243}$

خطوة 1.4.1.2.5.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (581) - (416 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (581 + 416 \sqrt{13})}{243}$

خطوة 1.4.1.2.5.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{581 + 416 \sqrt{13}}{243}$

خطوة 1.4.2

احسِب القيمة في $x = - \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{3} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{3}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$6 (- \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.3

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$6 (- \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}$ إلى بسط الكسر.

$6 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$3 (2) \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.4.3

أخرِج العامل $3$ من $729$ .

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.5

اجمع $2$ و $\frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{243}$ .

$\frac{2 (- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.7

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{- 2 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.8.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 4^{2} (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 16 (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.3

اضرب $3$ في $16$ .

$\frac{- 2 (64 + 48 (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.4

اضرب $2$ في $48$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.5

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.6

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (2^{2} {\sqrt{13}}^{2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 {\sqrt{13}}^{2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.8

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.8.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.8.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{1}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.9

اضرب $12 (4 \cdot 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.8.9.1

اضرب $4$ في $13$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 \cdot 52 + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.9.2

اضرب $12$ في $52$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.10

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 2^{3} {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.11

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.12

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{13^{3}}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{13^{3}})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.13

ارفع $13$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{2197})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.14

أعِد كتابة $2197$ بالصيغة $13^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.8.14.1

أخرِج العامل $169$ من $2197$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{169 (13)})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.14.2

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{13^{2} \cdot 13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 (13 \sqrt{13}))}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.8.16

اضرب $13$ في $8$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.9

أضف $64$ و $624$ .

$\frac{- 2 (688 + 96 \sqrt{13} + 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.10

أضف $96 \sqrt{13}$ و $104 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(2) (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.12

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.12.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} {(\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2}) - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.12.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 (1 \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.14

اضرب $\frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}$ في $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.15

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.16

أعِد كتابة ${(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}$ بالصيغة $(4 + 2 \sqrt{13}) (4 + 2 \sqrt{13})$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{(4 + 2 \sqrt{13}) (4 + 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.17

وسّع $(4 + 2 \sqrt{13}) (4 + 2 \sqrt{13})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.17.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 (4 + 2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} (4 + 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.17.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} (4 + 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.17.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} \cdot 4 + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.18.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 4 (2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} \cdot 4 + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} \cdot 4 + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.4

اضرب $2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.4.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.4.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{1}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.1.6

اضرب $4$ في $13$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 52}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.2

أضف $16$ و $52$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.18.3

أضف $8 \sqrt{13}$ و $8 \sqrt{13}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 + 16 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.19

اجمع $8$ و $\frac{68 + 16 \sqrt{13}}{81}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.20

اضرب $- 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.20.1

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} + 8 \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9} - 7$

خطوة 1.4.2.2.1.20.2

اجمع $8$ و $\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

خطوة 1.4.2.2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.2.1

اضرب $\frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

خطوة 1.4.2.2.2.2

اضرب $\frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

خطوة 1.4.2.2.2.3

اضرب $\frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9}$ في $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} \cdot \frac{27}{27} - 7$

خطوة 1.4.2.2.2.4

اضرب $\frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9}$ في $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} - 7$

خطوة 1.4.2.2.2.5

اكتب $- 7$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1}$

خطوة 1.4.2.2.2.6

اضرب $\frac{- 7}{1}$ في $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.2.7

اضرب $\frac{- 7}{1}$ في $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.2.8

أعِد ترتيب عوامل $81 \cdot 3$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 81} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.2.9

اضرب $3$ في $81$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.2.10

اضرب $9$ في $27$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{243} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 (688 + 200 \sqrt{13}) + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 \cdot 688 - 2 (200 \sqrt{13}) + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.2

اضرب $- 2$ في $688$ .

$\frac{- 1376 - 2 (200 \sqrt{13}) + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.3

اضرب $200$ في $- 2$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + (8 \cdot 68 + 8 (16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.5

اضرب $8$ في $68$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + (544 + 8 (16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.6

اضرب $16$ في $8$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + (544 + 128 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 544 \cdot 3 + 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.8

اضرب $544$ في $3$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.9

اضرب $3$ في $128$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + (8 \cdot 4 + 8 (2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.11

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + (32 + 8 (2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.12

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + (32 + 16 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.13

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 32 \cdot 27 + 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.14

اضرب $32$ في $27$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 864 + 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.15

اضرب $27$ في $16$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 864 + 432 \sqrt{13} - 7 \cdot 243}{243}$

خطوة 1.4.2.2.4.16

اضرب $- 7$ في $243$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 864 + 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

خطوة 1.4.2.2.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.5.1

أضف $- 1376$ و $1632$ .

$\frac{256 - 400 \sqrt{13} + 384 \sqrt{13} + 864 + 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

خطوة 1.4.2.2.5.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.5.2.1

أضف $256$ و $864$ .

$\frac{1120 - 400 \sqrt{13} + 384 \sqrt{13} + 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

خطوة 1.4.2.2.5.2.2

اطرح $1701$ من $1120$ .

$\frac{- 581 - 400 \sqrt{13} + 384 \sqrt{13} + 432 \sqrt{13}}{243}$

خطوة 1.4.2.2.5.3

أضف $- 400 \sqrt{13}$ و $384 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 - 16 \sqrt{13} + 432 \sqrt{13}}{243}$

خطوة 1.4.2.2.5.4

أضف $- 16 \sqrt{13}$ و $432 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 + 416 \sqrt{13}}{243}$

خطوة 1.4.2.2.5.5

أعِد كتابة $- 581$ بالصيغة $- 1 (581)$ .

$\frac{- 1 (581) + 416 \sqrt{13}}{243}$

خطوة 1.4.2.2.5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $416 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (581) - (- 416 \sqrt{13})}{243}$

خطوة 1.4.2.2.5.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (581) - (- 416 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (581 - 416 \sqrt{13})}{243}$

خطوة 1.4.2.2.5.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{581 - 416 \sqrt{13}}{243}$

خطوة 1.4.3

اسرِد جميع النقاط.

$(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}, - \frac{581 + 416 \sqrt{13}}{243}), (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, - \frac{581 - 416 \sqrt{13}}{243})$

خطوة 2

استبعِد النقاط غير الموجودة في الفترة.

خطوة 3

احسِب القيمة عند نقاط النهاية المُضمّنة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب القيمة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$6 {(1)}^{3} + 8 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 - 7$

خطوة 3.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$6 \cdot 1 + 8 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 - 7$

خطوة 3.1.2.1.2

اضرب $6$ في $1$ .

$6 + 8 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 - 7$

خطوة 3.1.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$6 + 8 \cdot 1 - 8 \cdot 1 - 7$

خطوة 3.1.2.1.4

اضرب $8$ في $1$ .

$6 + 8 - 8 \cdot 1 - 7$

خطوة 3.1.2.1.5

اضرب $- 8$ في $1$ .

$6 + 8 - 8 - 7$

خطوة 3.1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

أضف $6$ و $8$ .

$14 - 8 - 7$

خطوة 3.1.2.2.2

اطرح $8$ من $14$ .

$6 - 7$

خطوة 3.1.2.2.3

اطرح $7$ من $6$ .

$- 1$

خطوة 3.2

احسِب القيمة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$6 {(2)}^{3} + 8 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 7$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$6 \cdot 8 + 8 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 7$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $6$ في $8$ .

$48 + 8 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 7$

خطوة 3.2.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$48 + 8 \cdot 4 - 8 \cdot 2 - 7$

خطوة 3.2.2.1.4

اضرب $8$ في $4$ .

$48 + 32 - 8 \cdot 2 - 7$

خطوة 3.2.2.1.5

اضرب $- 8$ في $2$ .

$48 + 32 - 16 - 7$

خطوة 3.2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أضف $48$ و $32$ .

$80 - 16 - 7$

خطوة 3.2.2.2.2

اطرح $16$ من $80$ .

$64 - 7$

خطوة 3.2.2.2.3

اطرح $7$ من $64$ .

$57$

خطوة 3.3

اسرِد جميع النقاط.

$(1, - 1), (2, 57)$

خطوة 4

قارن قيم $f (x)$ الموجودة لكل قيمة من قيم $x$ من أجل تحديد الحد الأقصى والحد الأدنى المطلق على مدى الفترة الزمنية المحددة. سيظهر الحد الأقصى بأعلى قيمة $f (x)$ وسيظهر الحد الأدنى بأقل قيمة $f (x)$ .

الحد الأقصى المطلق: $(2, 57)$

الحد الأدنى المطلق: $(1, - 1)$

خطوة 5