الجبر الأمثلة

$(- 5, 8)$ , $(2, - 3)$ , $(3, 1)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية $y = a x^{2} + b x + c$ كنقطة بداية لإيجاد معادلة المستوى المار بالنقاط الثلاث.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أنشئ سلسلة معادلات عن طريق استبدال قيم $x$ و $y$ لكل نقطة في الصيغة القياسية لمعادلة تربيعية لإنشاء سلسلة من ثلاث معادلات.

$8 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c, - 3 = a {(2)}^{2} + b (2) + c, 1 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $c$ في $8 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c = 8$ .

$a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$a \cdot 25 + b (- 5) + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.1.2.2

انقُل $25$ إلى يسار $a$ .

$25 \cdot a + b (- 5) + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.1.2.3

انقُل $- 5$ إلى يسار $b$ .

$25 a - 5 b + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$25 a - 5 b + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $25 a$ من كلا المتعادلين.

$- 5 b + c = 8 - 25 a$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.1.3.2

أضف $5 b$ إلى كلا المتعادلين.

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $8 - 25 a + 5 b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ بـ $8 - 25 a + 5 b$ .

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.2

بسّط $- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

بسّط $a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 3 = a \cdot 4 + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$- 3 = 4 \cdot a + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$- 3 = 4 a + 2 b + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = 4 a + 2 b + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.2.1

اطرح $25 a$ من $4 a$ .

$- 3 = - 21 a + 2 b + 8 + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2.2

أضف $2 b$ و $5 b$ .

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ بـ $8 - 25 a + 5 b$ .

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.2.4

بسّط $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

بسّط $a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$1 = a \cdot 9 + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.2.4.2.1.1.2

انقُل $9$ إلى يسار $a$ .

$1 = 9 \cdot a + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.2.4.2.1.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$1 = 9 a + 3 b + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = 9 a + 3 b + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.2.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.2.1

اطرح $25 a$ من $9 a$ .

$1 = - 16 a + 3 b + 8 + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.2.4.2.1.2.2

أضف $3 b$ و $5 b$ .

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $a$ في $1 = - 16 a + 8 b + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 a + 8 b + 8 = 1$ .

$- 16 a + 8 b + 8 = 1$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $8 b$ من كلا المتعادلين.

$- 16 a + 8 = 1 - 8 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- 16 a = 1 - 8 b - 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.2.3

اطرح $8$ من $1$ .

$- 16 a = - 8 b - 7$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 16 a = - 8 b - 7$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 16 a = - 8 b - 7$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 16 a = - 8 b - 7$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 a}{- 16} = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 a}{- 16} = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 8$ من $- 8 b$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 8$ من $- 16$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 8 \cdot 2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{- 8 b}{- 8 \cdot 2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.3.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $\frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 3 = - 21 a + 7 b + 8$ بـ $\frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ .

$- 3 = - 21 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- 21 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 7 b + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 = - 21 \frac{b}{2} - 21 (\frac{7}{16}) + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اجمع $- 21$ و $\frac{b}{2}$ .

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} - 21 (\frac{7}{16}) + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $- 21 (\frac{7}{16})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.3.1

اجمع $- 21$ و $\frac{7}{16}$ .

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} + \frac{- 21 \cdot 7}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.1.3.2

اضرب $- 21$ في $7$ .

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} + \frac{- 147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} + \frac{- 147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 3 = - \frac{(21) b}{2} + \frac{- 147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 3 = - \frac{21 b}{2} - \frac{147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{21 b}{2} - \frac{147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{21 b}{2} - \frac{147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.2

لكتابة $7 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 3 = - \frac{21 b}{2} + 7 b \cdot \frac{2}{2} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.3

اجمع $7 b$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 3 = - \frac{21 b}{2} + \frac{7 b \cdot 2}{2} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 = \frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.5.1

اضرب $\frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2}$ في $\frac{8}{8}$ .

$- 3 = \frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.5.2

اضرب $\frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2}$ في $\frac{8}{8}$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.5.3

اكتب $8$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + \frac{8}{1}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.5.4

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{16}{16}$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + \frac{8}{1} \cdot \frac{16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.5.5

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{16}{16}$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + \frac{8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.5.6

اضرب $2$ في $8$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{16} - \frac{147}{16} + \frac{8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{16} - \frac{147}{16} + \frac{8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8 - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.7.1

اضرب $2$ في $7$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 14 b) \cdot 8 - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.7.2

أضف $- 21 b$ و $14 b$ .

$- 3 = \frac{- 7 b \cdot 8 - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.7.3

اضرب $8$ في $- 7$ .

$- 3 = \frac{- 56 b - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.7.4

اضرب $8$ في $16$ .

$- 3 = \frac{- 56 b - 147 + 128}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = \frac{- 56 b - 147 + 128}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.8

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.8.1

أضف $- 147$ و $128$ .

$- 3 = \frac{- 56 b - 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.8.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 56 b$ .

$- 3 = \frac{- (56 b) - 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.8.3

أعِد كتابة $- 19$ بالصيغة $- 1 (19)$ .

$- 3 = \frac{- (56 b) - 1 \cdot 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.8.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (56 b) - 1 (19)$ .

$- 3 = \frac{- (56 b + 19)}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.8.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.8.5.1

أعِد كتابة $- (56 b + 19)$ بالصيغة $- 1 (56 b + 19)$ .

$- 3 = \frac{- 1 (56 b + 19)}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.2.1.8.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = 8 - 25 a + 5 b$ بـ $\frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ .

$c = 8 - 25 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $8 - 25 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 5 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c = 8 - 25 \frac{b}{2} - 25 (\frac{7}{16}) + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.1.2

اجمع $- 25$ و $\frac{b}{2}$ .

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} - 25 (\frac{7}{16}) + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.1.3

اضرب $- 25 (\frac{7}{16})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.3.1

اجمع $- 25$ و $\frac{7}{16}$ .

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} + \frac{- 25 \cdot 7}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.1.3.2

اضرب $- 25$ في $7$ .

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} + \frac{- 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} + \frac{- 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = 8 - \frac{(25) b}{2} + \frac{- 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = 8 - \frac{25 b}{2} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - \frac{25 b}{2} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - \frac{25 b}{2} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + 8 \cdot \frac{16}{16} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.3

اجمع $8$ و $\frac{16}{16}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{8 \cdot 16}{16} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{8 \cdot 16 - 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.5.1

اضرب $8$ في $16$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{128 - 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.5.2

اطرح $175$ من $128$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{- 47}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{- 47}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{25 b}{2} - \frac{47}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.7

لكتابة $5 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + 5 b \cdot \frac{2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.8.1

اجمع $5 b$ و $\frac{2}{2}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{- 25 b + 5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 25 b + 5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.9.1.1

أخرِج العامل $5 b$ من $- 25 b + 5 b \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.9.1.1.1

أخرِج العامل $5 b$ من $- 25 b$ .

$c = \frac{5 b (- 5) + 5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.9.1.1.2

أخرِج العامل $5 b$ من $5 b \cdot 2$ .

$c = \frac{5 b (- 5) + 5 b (2)}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.9.1.1.3

أخرِج العامل $5 b$ من $5 b (- 5) + 5 b (2)$ .

$c = \frac{5 b (- 5 + 2)}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{5 b (- 5 + 2)}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.9.1.2

أضف $- 5$ و $2$ .

$c = \frac{5 b \cdot - 3}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.9.1.3

اضرب $- 3$ في $5$ .

$c = \frac{- 15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.4.4.1.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $b$ في $- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{56 b + 19}{16} = - 3$ .

$- \frac{56 b + 19}{16} = - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 16$ .

$- 16 (- \frac{56 b + 19}{16}) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

بسّط $- 16 (- \frac{56 b + 19}{16})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{56 b + 19}{16}$ إلى بسط الكسر.

$- 16 \frac{- (56 b + 19)}{16} = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $16$ من $- 16$ .

$16 (- 1) (\frac{- (56 b + 19)}{16}) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$16 \cdot (- 1 \frac{- (56 b + 19)}{16}) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (56 b + 19) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.3.1.1.2.2

اضرب $56 b + 19$ في $1$ .

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

اضرب $- 16$ في $- 3$ .

$56 b + 19 = 48$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = 48$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = 48$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

اطرح $19$ من كلا المتعادلين.

$56 b = 48 - 19$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.4.2

اطرح $19$ من $48$ .

$56 b = 29$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b = 29$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.5

اقسِم كل حد في $56 b = 29$ على $56$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

اقسِم كل حد في $56 b = 29$ على $56$ .

$\frac{56 b}{56} = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{56 b}{56} = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.5.5.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $\frac{29}{56}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$ بـ $\frac{29}{56}$ .

$c = - \frac{15 (\frac{29}{56})}{2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $- \frac{15 (\frac{29}{56})}{2} - \frac{47}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

اجمع $15$ و $\frac{29}{56}$ .

$c = - \frac{\frac{15 \cdot 29}{56}}{2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.1.2

اضرب $15$ في $29$ .

$c = - \frac{\frac{435}{56}}{2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$c = - (\frac{435}{56} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.1.4

اضرب $\frac{435}{56} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.4.1

اضرب $\frac{435}{56}$ في $\frac{1}{2}$ .

$c = - \frac{435}{56 \cdot 2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.1.4.2

اضرب $56$ في $2$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.2

لكتابة $- \frac{47}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16} \cdot \frac{7}{7}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $112$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.3.1

اضرب $\frac{47}{16}$ في $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47 \cdot 7}{16 \cdot 7}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.3.2

اضرب $16$ في $7$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47 \cdot 7}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47 \cdot 7}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{- 435 - 47 \cdot 7}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.5.1

اضرب $- 47$ في $7$ .

$c = \frac{- 435 - 329}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.5.2

اطرح $329$ من $- 435$ .

$c = \frac{- 764}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 764}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 764$ و $112$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 764$ .

$c = \frac{4 (- 191)}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $112$ .

$c = \frac{4 \cdot - 191}{4 \cdot 28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$c = \frac{4 \cdot - 191}{4 \cdot 28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$c = \frac{- 191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.2.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ بـ $\frac{29}{56}$ .

$a = \frac{\frac{29}{56}}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط $\frac{\frac{29}{56}}{2} + \frac{7}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a = \frac{29}{56} \cdot \frac{1}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.1.2

اضرب $\frac{29}{56} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.2.1

اضرب $\frac{29}{56}$ في $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{29}{56 \cdot 2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.1.2.2

اضرب $56$ في $2$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.2

لكتابة $\frac{7}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16} \cdot \frac{7}{7}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $112$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.3.1

اضرب $\frac{7}{16}$ في $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7 \cdot 7}{16 \cdot 7}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.3.2

اضرب $16$ في $7$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7 \cdot 7}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{29}{112} + \frac{7 \cdot 7}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{29 + 7 \cdot 7}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.5.1

اضرب $7$ في $7$ .

$a = \frac{29 + 49}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.5.2

أضف $29$ و $49$ .

$a = \frac{78}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{78}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $78$ و $112$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $78$ .

$a = \frac{2 (39)}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $112$ .

$a = \frac{2 \cdot 39}{2 \cdot 56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2 \cdot 39}{2 \cdot 56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.6.4.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = \frac{39}{56}, c = - \frac{191}{28}, b = \frac{29}{56}$

خطوة 4

عوّض بالقيم الفعلية لـ $a$ و $b$ و $c$ في صيغة المعادلة التربيعية لإيجاد المعادلة الناتجة.

$y = \frac{39 x^{2}}{56} + \frac{29 x}{56} - \frac{191}{28}$

خطوة 5