الجبر الأمثلة

$t = 2 π \sqrt{\frac{l}{384}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 π \sqrt{\frac{l}{384}} = t$ .

$2 π \sqrt{\frac{l}{384}} = t$

خطوة 2

بسّط $2 π \sqrt{\frac{l}{384}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\frac{l}{384}$ بالصيغة ${(\frac{1}{8})}^{2} \frac{l}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $l$ .

$2 π \sqrt{\frac{1^{2} l}{384}} = t$

خطوة 2.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $8^{2}$ من $384$ .

$2 π \sqrt{\frac{1^{2} l}{8^{2} \cdot 6}} = t$

خطوة 2.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} l}{8^{2} \cdot 6}$ .

$2 π \sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} \frac{l}{6}} = t$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 π (\frac{1}{8} \sqrt{\frac{l}{6}}) = t$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{l}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}) = t$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} (\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})) = t$

خطوة 2.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}) = t$

خطوة 2.5.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}) = t$

خطوة 2.5.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}) = t$

خطوة 2.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}) = t$

خطوة 2.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}) = t$

خطوة 2.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = t$

خطوة 2.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = t$

خطوة 2.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}) = t$

خطوة 2.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}) = t$

خطوة 2.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{1}}) = t$

خطوة 2.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6}) = t$

خطوة 2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}) = t$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}$ .

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{8 \cdot 6} = t$

خطوة 2.7.2

اضرب $8$ في $6$ .

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{48} = t$

خطوة 2.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$2 (π) \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{48} = t$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $2$ من $48$ .

$2 (π) \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{2 (24)} = t$

خطوة 2.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{2 \cdot 24} = t$

خطوة 2.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{24} = t$

خطوة 2.9

اجمع $π$ و $\frac{\sqrt{l \cdot 6}}{24}$ .

$\frac{π \sqrt{l \cdot 6}}{24} = t$

خطوة 2.10

انقُل $6$ إلى يسار $l$ .

$\frac{π \sqrt{6 l}}{24} = t$

خطوة 3

اطرح $\frac{π \sqrt{6 l}}{24}$ من كلا المتعادلين.

$0 = t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24}$

خطوة 4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24} = 0$ .

$t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24} = 0$