الجبر الأمثلة

$- 4 \leq 5 - \frac{4}{5} x < 6$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x$ و $\frac{4}{5}$ .

$- 4 \leq 5 - \frac{x \cdot 4}{5} < 6$

خطوة 1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$- 4 \leq 5 - \frac{4 x}{5} < 6$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- 4 - 5 \leq - \frac{4 x}{5} < 6 - 5$

خطوة 2.2

اطرح $5$ من $- 4$ .

$- 9 \leq - \frac{4 x}{5} < 6 - 5$

خطوة 2.3

اضرب كل حد في المتباينة في $5$ .

$- 9 \cdot 5 \leq - \frac{4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

خطوة 2.4

اضرب $- 9$ في $5$ .

$- 45 \leq - \frac{4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 x}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- 45 \leq \frac{- 4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 45 \leq \frac{- 4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 45 \leq - 4 x < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $6$ في $5$ .

$- 45 \leq - 4 x < 30 - 5 \cdot 5$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 5$ في $5$ .

$- 45 \leq - 4 x < 30 - 25$

خطوة 2.7

اطرح $25$ من $30$ .

$- 45 \leq - 4 x < 5$

خطوة 3

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 4$ .

$\frac{- 45}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{5}{- 4}$

خطوة 4

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{45}{4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{5}{- 4}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{45}{4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{5}{- 4}$

خطوة 5.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{45}{4} \geq x > \frac{5}{- 4}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{45}{4} \geq x > - \frac{5}{4}$

خطوة 7

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- \frac{5}{4} < x \leq \frac{45}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{5}{4} < x \leq \frac{45}{4}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{5}{4}, \frac{45}{4}]$

خطوة 9