الجبر الأمثلة

$p = - \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200 = p$ .

$- \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200 = p$

خطوة 2

اجمع $s^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{s^{2}}{2} + 280 s - 1200 = p$

خطوة 3

اطرح $p$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{s^{2}}{2} + 280 s - 1200 - p = 0$

خطوة 4

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- \frac{s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{s^{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 (\frac{- s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{- s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

خطوة 4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- s^{2} + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

خطوة 4.2.2

اضرب $280$ في $2$ .

$- s^{2} + 560 s + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

خطوة 4.2.3

اضرب $2$ في $- 1200$ .

$- s^{2} + 560 s - 2400 + 2 (- p) = 0$

خطوة 4.2.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- s^{2} + 560 s - 2400 - 2 p = 0$

خطوة 4.3

انقُل $- 2400$ .

$- s^{2} + 560 s - 2 p - 2400 = 0$

خطوة 4.4

انقُل $560 s$ .

$- s^{2} - 2 p + 560 s - 2400 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 560$ و $c = - 2 p - 2400$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $s$ .

$\frac{- 560 \pm \sqrt{560^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 2 p - 2400))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $560$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 (- 2 p) + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.5

اضرب $4$ في $- 2400$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p - 9600}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.6

اطرح $9600$ من $313600$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{- 8 p + 304000}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.7

أخرِج العامل $8$ من $- 8 p + 304000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8 p$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 304000}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.7.2

أخرِج العامل $8$ من $304000$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 8 (38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.7.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (- p) + 8 (38000)$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.8

أعِد كتابة $8 (- p + 38000)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{4 (2) (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.8.3

أضف الأقواس.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$ .

$s = 280 \pm \sqrt{2 (- p + 38000)}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $560$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 (- 2 p) + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.5

اضرب $4$ في $- 2400$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p - 9600}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.6

اطرح $9600$ من $313600$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{- 8 p + 304000}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.7

أخرِج العامل $8$ من $- 8 p + 304000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8 p$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 304000}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.7.2

أخرِج العامل $8$ من $304000$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 8 (38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.7.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (- p) + 8 (38000)$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.8

أعِد كتابة $8 (- p + 38000)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{4 (2) (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.8.3

أضف الأقواس.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$ .

$s = 280 \pm \sqrt{2 (- p + 38000)}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$s = 280 + \sqrt{2 (- p + 38000)}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $560$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 (- 2 p) + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.5

اضرب $4$ في $- 2400$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p - 9600}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.6

اطرح $9600$ من $313600$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{- 8 p + 304000}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.7

أخرِج العامل $8$ من $- 8 p + 304000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8 p$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 304000}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.7.2

أخرِج العامل $8$ من $304000$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 8 (38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.7.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (- p) + 8 (38000)$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.8

أعِد كتابة $8 (- p + 38000)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{4 (2) (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.8.3

أضف الأقواس.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$ .

$s = 280 \pm \sqrt{2 (- p + 38000)}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$s = 280 - \sqrt{2 (- p + 38000)}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$s = 280 + \sqrt{2 (- p + 38000)}$

$s = 280 - \sqrt{2 (- p + 38000)}$