الجبر الأمثلة

$r \csc (θ) = 8$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $r \csc (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$r \frac{1}{\sin (θ)} = 8$

خطوة 1.1.2

اجمع $r$ و $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{r}{\sin (θ)} = 8$

خطوة 2

بما أن $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ ، استبدِل $\sin (θ)$ بـ $\frac{y}{r}$ .

$\frac{r}{\frac{y}{r}} = 8$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

$r \frac{r}{\frac{y}{r}} = r \cdot 8$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $r \frac{r}{\frac{y}{r}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r (r \frac{r}{y}) = r \cdot 8$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

انقُل $r$ .

$r \cdot r \frac{r}{y} = r \cdot 8$

خطوة 3.2.1.2.2

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} \frac{r}{y} = r \cdot 8$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $r^{2} \frac{r}{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اجمع $r^{2}$ و $\frac{r}{y}$ .

$\frac{r^{2} r}{y} = r \cdot 8$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب $r^{2}$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

اضرب $r^{2}$ في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$\frac{r^{2} r^{1}}{y} = r \cdot 8$

خطوة 3.2.1.3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{r^{2 + 1}}{y} = r \cdot 8$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{r^{3}}{y} = r \cdot 8$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $8$ إلى يسار $r$ .

$\frac{r^{3}}{y} = 8 r$

خطوة 4

بما أن $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ، استبدِل $r^{2}$ بـ $x^{2} + y^{2}$ و $r$ بـ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{3}}{y} = 8 \sqrt{x^{2} + y^{2}}$