الجبر الأمثلة

$- 5 X + [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 2 & - 1 \\ - 8 & 16 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & - 25 \\ 17 & - 31 \\ - 23 & 11 \end{array}]$

خطوة 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $[\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 2 & - 1 \\ - 8 & 16 \end{array}]$ من كلا المتعادلين.

$- 5 X = [\begin{array}{c} 10 & - 25 \\ 17 & - 31 \\ - 23 & 11 \end{array}] - [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 2 & - 1 \\ - 8 & 16 \end{array}]$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح العناصر المتناظرة.

$- 5 X = [\begin{array}{c} 10 - 5 & - 25 - 5 \\ 17 - 2 & - 31 + 1 \\ - 23 + 8 & 11 - 16 \end{array}]$

خطوة 2.2

Simplify each element.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $5$ من $10$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 25 - 5 \\ 17 - 2 & - 31 + 1 \\ - 23 + 8 & 11 - 16 \end{array}]$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من $- 25$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 17 - 2 & - 31 + 1 \\ - 23 + 8 & 11 - 16 \end{array}]$

خطوة 2.2.3

اطرح $2$ من $17$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 31 + 1 \\ - 23 + 8 & 11 - 16 \end{array}]$

خطوة 2.2.4

أضف $- 31$ و $1$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 23 + 8 & 11 - 16 \end{array}]$

خطوة 2.2.5

أضف $- 23$ و $8$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & 11 - 16 \end{array}]$

خطوة 2.2.6

اطرح $16$ من $11$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $- \frac{1}{5}$ .

$- \frac{1}{5} (- 5 X) = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{5} (- 5 X) = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 X$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- X)) = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{5} (5 (- X)) = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - X = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 X = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

خطوة 4.3

اضرب $X$ في $1$ .

$X = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

خطوة 4.4

اضرب $- \frac{1}{5}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$X = [\begin{array}{c} - \frac{1}{5} \cdot 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{5} \cdot 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{5} \cdot 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{- 1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 30$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 6)) \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 6) \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & - 1 \cdot - 6 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.3

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.4.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot (5 (3)) & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot 3) & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 1 \cdot 3 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & \frac{- 1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.6.2

أخرِج العامل $5$ من $- 30$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 6)) \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 6) \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & - 1 \cdot - 6 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.7

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.8

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.8.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 3)) & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 3) & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ - 1 \cdot - 3 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.9

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.10

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.10.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & \frac{- 1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

خطوة 4.5.10.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 1)) \end{array}]$

خطوة 4.5.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 1) \end{array}]$

خطوة 4.5.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & - 1 \cdot - 1 \end{array}]$

خطوة 4.5.11

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & 1 \end{array}]$