الجبر الأمثلة

$- 8 < 1 - 6 x < 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- 8 - 1 < - 6 x < 5 - 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من $- 8$ .

$- 9 < - 6 x < 5 - 1$

خطوة 1.3

اطرح $1$ من $5$ .

$- 9 < - 6 x < 4$

خطوة 2

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 6$ .

$\frac{- 9}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 9$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 6$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

خطوة 4.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{3}{2} > x > \frac{4}{- 6}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 (2)}{- 6}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} > x > \frac{2}{- 3}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3}{2} > x > - \frac{2}{3}$

خطوة 7

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$

خطوة 9