الجبر الأمثلة

$x = - 8 y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 8 y^{2} = x$ .

$- 8 y^{2} = x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 8 y^{2} = x$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 8 y^{2} = x$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 8}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{x}{8}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- \frac{x}{8}$ بالصيغة ${(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $x$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{8}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $8$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}$ .

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2})}$

خطوة 4.1.4

أعِد ترتيب $- 1$ و ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

خطوة 4.1.6

أضف الأقواس.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm \frac{1^{2}}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

خطوة 4.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

خطوة 4.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sqrt{- \frac{x}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

خطوة 6

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $y$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}, - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$