الجبر الأمثلة

$\frac{d + 3}{8 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{d + 3}{8 d}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 d}{5 d}$ .

$\frac{d + 3}{8 d} \cdot \frac{5 d}{5 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{d + 3}{8 d} \cdot \frac{5 d}{5 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $40 d^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{d + 3}{8 d}$ في $\frac{5 d}{5 d}$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{8 d (5 d)} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d \cdot d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.3

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 (d^{1} d)} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.4

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 (d^{1} d^{1})} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{1 + 1}} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{(2 d + 1) \cdot 4}{10 d^{2} \cdot 4}$

خطوة 3.8

اضرب $4$ في $10$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{(2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(d + 3) (5 d) - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(d \cdot 5 + 3 \cdot 5) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.2

انقُل $5$ إلى يسار $d$ .

$\frac{(5 \cdot d + 3 \cdot 5) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(5 \cdot d + 15) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 d \cdot d + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.5

اضرب $d$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $d$ .

$\frac{5 (d \cdot d) + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.5.2

اضرب $d$ في $d$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- (2 d) - 1 \cdot 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- 2 d - 1 \cdot 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- 2 d - 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 2 d \cdot 4 - 1 \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.10

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 8 d - 1 \cdot 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.11

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 8 d - 4}{40 d^{2}}$

خطوة 5.12

اطرح $8 d$ من $15 d$ .

$\frac{5 d^{2} + 7 d - 4}{40 d^{2}}$