الجبر الأمثلة

$4 x (3 x^{2} + 5 y)$

خطوة 1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x (3 x^{2}) + 4 x (5 y)$

خطوة 1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (5 y)$

خطوة 1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot 5 x y$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 \cdot 5 x y$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 \cdot 5 x y$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 \cdot 5 x y$

خطوة 2.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 \cdot 3 x^{3} + 4 \cdot 5 x y$

خطوة 2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$12 x^{3} + 4 \cdot 5 x y$

خطوة 2.3

اضرب $4$ في $5$ .

$12 x^{3} + 20 x y$

خطوة 3

أوجِد العامل المشترك الأكبر.

$4 x$

خطوة 4

أوجِد قائمة جميع العوامل المشتركة لـ $12 x^{3} + 20 x y$ بإيجاد العامل المشترك الأكبر لـ $12 x^{3} + 20 x y$ وتقسيمه إلى قائمة العوامل المشتركة $1, 4, 2, 2, x, 4 x$ . ثم أوجِد جميع التوافيق الممكنة لهذه العوامل المشتركة، والتي تُعد أيضًا بمثابة عوامل مشتركة.

$4 x, 2 x, x, 4, 2, 1$