الجبر الأمثلة

$- 8 < \frac{6 - 9 x}{10} \leq 9$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $6 - 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$- 8 < \frac{3 (2) - 9 x}{10} \leq 9$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9 x$ .

$- 8 < \frac{3 (2) + 3 (- 3 x)}{10} \leq 9$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2) + 3 (- 3 x)$ .

$- 8 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \leq 9$

خطوة 2

اضرب كل حد في المتباينة في $10$ .

$- 8 \cdot 10 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

خطوة 3

اضرب $- 8$ في $10$ .

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 80 < 3 (2 - 3 x) \leq 9 \cdot 10$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 80 < 3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

خطوة 6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$- 80 < 6 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

خطوة 6.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 9 \cdot 10$

خطوة 7

اضرب $9$ في $10$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 90$

خطوة 8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $6$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- 80 - 6 < - 9 x \leq 90 - 6$

خطوة 8.2

اطرح $6$ من $- 80$ .

$- 86 < - 9 x \leq 90 - 6$

خطوة 8.3

اطرح $6$ من $90$ .

$- 86 < - 9 x \leq 84$

خطوة 9

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 9$ .

$\frac{- 86}{- 9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

خطوة 10

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

خطوة 11.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{84}{- 9}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $84$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $3$ من $84$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 (28)}{- 9}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{28}{- 3}$

خطوة 13

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{86}{9} > x \geq - \frac{28}{3}$

خطوة 14

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

خطوة 15

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

ترميز الفترة:

$[- \frac{28}{3}, \frac{86}{9})$

خطوة 16