الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ - 5 & - 4 & 7 \\ - 1 & - 5 & - 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 \\ - 5 \\ - 8 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ - 5 & - 4 & 7 \\ - 1 & - 5 & - 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

خطوة 1.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 1 x + 0 y + 8 z \\ - 5 x - 4 y + 7 z \\ - x - 5 y - 4 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 \\ - 5 \\ - 8 \end{array}]$

خطوة 1.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} x + 8 z \\ - 5 x - 4 y + 7 z \\ - x - 5 y - 4 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 \\ - 5 \\ - 8 \end{array}]$

خطوة 2

يمكن كتابة معادلة المصفوفة في صورة مجموعة من المعادلات.

$x + 8 z = - 3$

$- 5 x - 4 y + 7 z = - 5$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

خطوة 3

اطرح $8 z$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3 - 8 z$

$- 5 x - 4 y + 7 z = - 5$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 3 - 8 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 5 x - 4 y + 7 z = - 5$ بـ $- 3 - 8 z$ .

$- 5 (- 3 - 8 z) - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 5 (- 3 - 8 z) - 4 y + 7 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 \cdot - 3 - 5 (- 8 z) - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$15 - 5 (- 8 z) - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$15 + 40 z - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

$15 + 40 z - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

خطوة 4.2.1.2

أضف $40 z$ و $7 z$ .

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x - 5 y - 4 z = - 8$ بـ $- 3 - 8 z$ .

$- (- 3 - 8 z) - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- (- 3 - 8 z) - 5 y - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - (- 8 z) - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$3 - (- 8 z) - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$3 + 8 z - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 + 8 z - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $4 z$ من $8 z$ .

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

خطوة 5

أعِد ترتيب $- 3$ و $- 8 z$ .

$x = - 8 z - 3$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في $3 - 5 y + 4 z = - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y + 4 z = - 8 - 3$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

خطوة 6.1.2

اطرح $4 z$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y = - 8 - 3 - 4 z$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

خطوة 6.1.3

اطرح $3$ من $- 8$ .

$- 5 y = - 11 - 4 z$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$- 5 y = - 11 - 4 z$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 11 - 4 z$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 11 - 4 z$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{11}{5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

خطوة 6.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $15 - 4 y + 47 z = - 5$ بـ $\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$15 - 4 (\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}) + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $15 - 4 (\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}) + 47 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 - 4 (\frac{11}{5}) - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.1.2

اضرب $- 4 (\frac{11}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.2.1

اجمع $- 4$ و $\frac{11}{5}$ .

$15 + \frac{- 4 \cdot 11}{5} - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $11$ .

$15 + \frac{- 44}{5} - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 + \frac{- 44}{5} - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.1.3

اضرب $- 4 \frac{4 z}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.3.1

اجمع $- 4$ و $\frac{4 z}{5}$ .

$15 + \frac{- 44}{5} + \frac{- 4 (4 z)}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.1.3.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$15 + \frac{- 44}{5} + \frac{- 16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 + \frac{- 44}{5} + \frac{- 16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$15 - \frac{44}{5} + \frac{- 16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$15 - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.2

لكتابة $15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$15 \cdot \frac{5}{5} - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.3

اجمع $15$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15 \cdot 5}{5} - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{15 \cdot 5 - 44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.5.1

اضرب $15$ في $5$ .

$\frac{75 - 44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.5.2

اطرح $44$ من $75$ .

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.6

لكتابة $47 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z \cdot \frac{5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.7

اجمع $47 z$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + \frac{47 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{31}{5} + \frac{- 16 z + 47 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{31 - 16 z + 47 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.10

اضرب $5$ في $47$ .

$\frac{31 - 16 z + 235 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 7.2.1.11

أضف $- 16 z$ و $235 z$ .

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{31 + 219 z}{5} \cdot 5 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

بسّط $\frac{31 + 219 z}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{31 + 219 z}{5} \cdot 5 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$31 + 219 z = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$31 + 219 z = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8.2.1.1.2

أعِد ترتيب $31$ و $219 z$ .

$219 z + 31 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

اضرب $- 5$ في $5$ .

$219 z + 31 = - 25$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 25$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 25$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

اطرح $31$ من كلا المتعادلين.

$219 z = - 25 - 31$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8.3.1.2

اطرح $31$ من $- 25$ .

$219 z = - 56$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z = - 56$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8.3.2

اقسِم كل حد في $219 z = - 56$ على $219$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

اقسِم كل حد في $219 z = - 56$ على $219$ .

$\frac{219 z}{219} = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $219$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{219 z}{219} = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8.3.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 8.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- \frac{56}{219}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$ بـ $- \frac{56}{219}$ .

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 (- \frac{56}{219})}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

بسّط $\frac{11}{5} + \frac{4 (- \frac{56}{219})}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{11 + 4 (- \frac{56}{219})}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.2.1

اضرب $4 (- \frac{56}{219})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{11 - 4 (\frac{56}{219})}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.2.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{56}{219}$ .

$y = \frac{11 + \frac{- 4 \cdot 56}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.2.1.3

اضرب $- 4$ في $56$ .

$y = \frac{11 + \frac{- 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{11 + \frac{- 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{11 - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{11 - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.3

لكتابة $11$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{219}{219}$ .

$y = \frac{11 \cdot \frac{219}{219} - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.4

اجمع $11$ و $\frac{219}{219}$ .

$y = \frac{\frac{11 \cdot 219}{219} - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{11 \cdot 219 - 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.6.1

اضرب $11$ في $219$ .

$y = \frac{\frac{2409 - 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.6.2

اطرح $224$ من $2409$ .

$y = \frac{\frac{2185}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{\frac{2185}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{2185}{219} \cdot \frac{1}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.8.1

أخرِج العامل $5$ من $2185$ .

$y = \frac{5 (437)}{219} \cdot \frac{1}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5 \cdot 437}{219} \cdot \frac{1}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.2.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

خطوة 9.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - 8 z - 3$ بـ $- \frac{56}{219}$ .

$x = - 8 (- \frac{56}{219}) - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

خطوة 9.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

بسّط $- 8 (- \frac{56}{219}) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1

اضرب $- 8 (- \frac{56}{219})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$x = 8 (\frac{56}{219}) - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

خطوة 9.4.1.1.2

اجمع $8$ و $\frac{56}{219}$ .

$x = \frac{8 \cdot 56}{219} - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

خطوة 9.4.1.1.3

اضرب $8$ في $56$ .

$x = \frac{448}{219} - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = \frac{448}{219} - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

خطوة 9.4.1.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{219}{219}$ .

$x = \frac{448}{219} - 3 \cdot \frac{219}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

خطوة 9.4.1.3

اجمع $- 3$ و $\frac{219}{219}$ .

$x = \frac{448}{219} + \frac{- 3 \cdot 219}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

خطوة 9.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{448 - 3 \cdot 219}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

خطوة 9.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.5.1

اضرب $- 3$ في $219$ .

$x = \frac{448 - 657}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

خطوة 9.4.1.5.2

اطرح $657$ من $448$ .

$x = \frac{- 209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = \frac{- 209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

خطوة 9.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

خطوة 10

اسرِد جميع الحلول.

$x = - \frac{209}{219}, y = \frac{437}{219}, z = - \frac{56}{219}$