الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 2

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt[3]{375} {\sqrt[3]{375}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt[3]{375}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{1} {\sqrt[3]{375}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{375}}^{3}$ بالصيغة $375$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{375}$ في صورة $375^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(375^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

خطوة 3.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{375^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

خطوة 3.4.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{375^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

خطوة 3.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{375^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

خطوة 3.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{375^{1}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

خطوة 3.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

خطوة 3.5

ابدأ التبسيط.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{375^{2}}}$

خطوة 3.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4 \cdot 375^{2}}}$

خطوة 3.7

ارفع $375$ إلى القوة $2$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{4 \cdot 140625}}$

خطوة 3.8

اضرب $4$ في $140625$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{562500}}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $562500$ بالصيغة $25^{3} \cdot 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أخرِج العامل $15625$ من $562500$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{15625 (36)}}$

خطوة 3.9.2

أعِد كتابة $15625$ بالصيغة $25^{3}$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{25^{3} \cdot 36}}$

خطوة 3.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{375}{25 \sqrt[3]{36}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{375}{25 \sqrt[3]{36}}$

الصيغة العشرية:

$4.54280148 \dots$