الجبر الأمثلة

$3 (\cos (225) + i \sin (225))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$3 (- \cos (45) + i \sin (225))$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (225))$

خطوة 1.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \sin (45)))$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

خطوة 1.5

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2})$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

خطوة 3

اضرب $3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

خطوة 3.2

اجمع $- 3$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

خطوة 4

اضرب $3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} - 3 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4.2

اجمع $- 3$ و $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 (i \sqrt{2})}{2}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 (i \sqrt{2})}{2}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$