الجبر الأمثلة

$(x - 1) (x^{2} + 1)$

خطوة 1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x - 1) (x^{2} + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x^{2} + 1) - 1 (x^{2} + 1)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x^{2} + x \cdot 1 - 1 (x^{2} + 1)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x^{2} + x \cdot 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{2} + x \cdot 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 2} + x \cdot 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$x^{3} + x \cdot 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{3} + x - 1 x^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$x^{3} + x - x^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{3} + x - x^{2} - 1$

خطوة 1.2.2

انقُل $x$ .

$x^{3} - x^{2} + x - 1$

خطوة 2

درجة متعدد الحدود هي أعلى درجة لحدوده.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$x^{3} \to 3$

$- x^{2} \to 2$

$x \to 1$

$- 1 \to 0$

خطوة 2.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$3$

خطوة 3

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$x^{3}$

خطوة 4

المعامل الرئيسي لمتعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$x^{3}$

خطوة 4.2

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$1$

خطوة 5

اسرِد النتائج.

درجة متعدد الحدود: $3$

الحد الرئيسي: $x^{3}$

المعامل الرئيسي: $1$