الجبر الأمثلة

$3 x - [\begin{array}{c} 0 & 12 \\ 37 & 60 \end{array}] = [\begin{array}{c} 15 & 42 \\ 5 & - 30 \end{array}]$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على متغير إلى الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $[\begin{array}{c} 0 & 12 \\ 37 & 60 \end{array}]$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = [\begin{array}{c} 15 & 42 \\ 5 & - 30 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 12 \\ 37 & 60 \end{array}]$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع العناصر المتناظرة.

$3 x = [\begin{array}{c} 15 + 0 & 42 + 12 \\ 5 + 37 & - 30 + 60 \end{array}]$

خطوة 2.2

بسّط كل عنصر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $15$ و $0$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 15 & 42 + 12 \\ 5 + 37 & - 30 + 60 \end{array}]$

خطوة 2.2.2

أضف $42$ و $12$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 5 + 37 & - 30 + 60 \end{array}]$

خطوة 2.2.3

أضف $5$ و $37$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & - 30 + 60 \end{array}]$

خطوة 2.2.4

أضف $- 30$ و $60$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & 30 \end{array}]$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & 30 \end{array}]$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & 30 \end{array}]$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & 30 \end{array}]$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & 30 \end{array}]$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 15 & \frac{1}{3} \cdot 54 \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

خطوة 4.3

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 (5)) & \frac{1}{3} \cdot 54 \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5) & \frac{1}{3} \cdot 54 \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

خطوة 4.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{3} \cdot 54 \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $54$ .

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 (18)) \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 18) \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $42$ .

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 (14)) & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

خطوة 4.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 14) & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

خطوة 4.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ 14 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

خطوة 4.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $30$ .

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ 14 & \frac{1}{3} \cdot (3 (10)) \end{array}]$

خطوة 4.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ 14 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 10) \end{array}]$

خطوة 4.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ 14 & 10 \end{array}]$