الجبر الأمثلة

$r = 1 + 2 \sin (θ)$

خطوة 1

بما أن $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ ، استبدِل $\sin (θ)$ بـ $\frac{y}{r}$ .

$r = 1 + 2 \frac{y}{r}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

$r \cdot r = r (1 + 2 \frac{y}{r})$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} = r (1 + 2 \frac{y}{r})$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $r (1 + 2 \frac{y}{r})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اجمع $2$ و $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = r (1 + \frac{2 y}{r})$

خطوة 2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$r^{2} = r \cdot 1 + r \frac{2 y}{r}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $r$ في $1$ .

$r^{2} = r + r \frac{2 y}{r}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r^{2} = r + r \frac{2 y}{r}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r^{2} = r + 2 y$

خطوة 3

بما أن $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ، استبدِل $r^{2}$ بـ $x^{2} + y^{2}$ و $r$ بـ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \sqrt{x^{2} + y^{2}} + 2 y$

خطوة 4

اكتب بالصيغة القياسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + y^{2} - \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 2 y$

خطوة 4.1.2

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + y^{2} - \sqrt{x^{2} + y^{2}} - 2 y = 0$

خطوة 4.2

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c = 0$

خطوة 4.3

انقُل $- \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} - 2 y - \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 0$

خطوة 5