الجبر الأمثلة

${(3 x + 2 y)}^{3}$

خطوة 1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} (2 y) + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} (2 y) + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} (2 y) + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$27 x^{3} + 3 \cdot 2 {(3 x)}^{2} y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.4

اضرب $3$ في $2$ .

$27 x^{3} + 6 {(3 x)}^{2} y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.5

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$27 x^{3} + 6 (3^{2} x^{2}) y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$27 x^{3} + 6 (9 x^{2}) y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.7

اضرب $9$ في $6$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.8

اضرب $3$ في $3$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.9

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 x (2^{2} y^{2}) + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 \cdot 2^{2} x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.11

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 \cdot 4 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.12

اضرب $9$ في $4$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 1.2.13

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + 2^{3} y^{3}$

خطوة 1.2.14

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + 8 y^{3}$

خطوة 2

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$27 x^{3}$

خطوة 3

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$27$