الجبر الأمثلة

$3 x + 6 y = 24$ $y = \frac{3}{2} x - 4$

خطوة 1

اضرب كل حد في $y = \frac{3}{2} x - 4$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $y = \frac{3}{2} x - 4$ في $2$ .

$y \cdot 2 = \frac{3}{2} x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$2 y = \frac{3}{2} x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

$2 y = \frac{3}{2} x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$2 y = \frac{3 x}{2} \cdot 2 - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 y = \frac{3 x}{2} \cdot 2 - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 y = 3 x - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

$2 y = 3 x - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$2 y = 3 x - 8$

$3 x + 6 y = 24$

$2 y = 3 x - 8$

$3 x + 6 y = 24$

$2 y = 3 x - 8$

$3 x + 6 y = 24$

$2 y = 3 x - 8$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 6 y = 24, 2 y - 3 x = - 8$

خطوة 3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 3 x + 2 y = - 8$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 4

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$3$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$2$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
					$8$	$y$	$=$	$1$	$6$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $8 y = 16$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $8 y = 16$ على $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{16}{8}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y}{8} = \frac{16}{8}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{16}{8}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $16$ على $8$ .

$y = 2$

خطوة 6

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$3 x + 6 (2) = 24$

خطوة 6.2

اضرب $6$ في $2$ .

$3 x + 12 = 24$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 24 - 12$

خطوة 6.3.2

اطرح $12$ من $24$ .

$3 x = 12$

خطوة 6.4

اقسِم كل حد في $3 x = 12$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 12$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

خطوة 6.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

خطوة 6.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

اقسِم $12$ على $3$ .

$x = 4$

خطوة 7

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(4, 2)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 2$

خطوة 9

		$3$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$2$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
					$8$	$y$	$=$	$1$	$6$

		$3$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$2$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
					$8$	$y$	$=$	$1$	$6$

		$3$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$2$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
					$8$	$y$	$=$	$1$	$6$