الجبر الأمثلة

$(- 5, 13)$ , $(0, 8)$ , $(2, 48)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية $y = a x^{2} + b x + c$ كنقطة بداية لإيجاد معادلة المستوى المار بالنقاط الثلاث.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أنشئ سلسلة معادلات عن طريق استبدال قيم $x$ و $y$ لكل نقطة في الصيغة القياسية لمعادلة تربيعية لإنشاء سلسلة من ثلاث معادلات.

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c, 8 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 48 = a {(2)}^{2} + b (2) + c$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $c$ في $8 = a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 0^{2} + c = 8$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 8$

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.1.2

بسّط $a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$a \cdot 0 + c = 8$

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.1.2.1.2

اضرب $a$ في $0$ .

$0 + c = 8$

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$0 + c = 8$

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.1.2.2

أضف $0$ و $c$ .

$c = 8$

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 8$

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 8$

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $8$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ بـ $8$ .

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 8$

$c = 8$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.2

بسّط $13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 8$

$c = 8$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$13 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 8$

$c = 8$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$13 = a \cdot 25 + b (- 5) + 8$

$c = 8$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2

انقُل $25$ إلى يسار $a$ .

$13 = 25 \cdot a + b (- 5) + 8$

$c = 8$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.3

انقُل $- 5$ إلى يسار $b$ .

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ بـ $8$ .

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.2.4

بسّط $48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$48 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$48 = a \cdot 4 + b (2) + 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.2.4.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$48 = 4 \cdot a + b (2) + 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.2.4.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$48 = 4 a + 2 b + 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$48 = 4 a + 2 b + 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$48 = 4 a + 2 b + 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$48 = 4 a + 2 b + 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$48 = 4 a + 2 b + 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $a$ في $48 = 4 a + 2 b + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 a + 2 b + 8 = 48$ .

$4 a + 2 b + 8 = 48$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $2 b$ من كلا المتعادلين.

$4 a + 8 = 48 - 2 b$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$4 a = 48 - 2 b - 8$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.2.3

اطرح $8$ من $48$ .

$4 a = - 2 b + 40$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$4 a = - 2 b + 40$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $4 a = - 2 b + 40$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $4 a = - 2 b + 40$ على $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 2 b}{4} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 2 b}{4} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 2 b}{4} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$a = \frac{- 2 b}{4} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$a = \frac{- 2 b}{4} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 b$ .

$a = \frac{2 (- b)}{4} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$a = \frac{2 (- b)}{2 (2)} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 2} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{2} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$a = \frac{- b}{2} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$a = \frac{- b}{2} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{2} + \frac{40}{4}$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.3.3.3.1.3

اقسِم $40$ على $4$ .

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$13 = 25 a - 5 b + 8$

$c = 8$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{b}{2} + 10$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $13 = 25 a - 5 b + 8$ بـ $- \frac{b}{2} + 10$ .

$13 = 25 (- \frac{b}{2} + 10) - 5 b + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $25 (- \frac{b}{2} + 10) - 5 b + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$13 = 25 (- \frac{b}{2}) + 25 \cdot 10 - 5 b + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $25 (- \frac{b}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $25$ .

$13 = - 25 \frac{b}{2} + 25 \cdot 10 - 5 b + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

اجمع $- 25$ و $\frac{b}{2}$ .

$13 = \frac{- 25 b}{2} + 25 \cdot 10 - 5 b + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$13 = \frac{- 25 b}{2} + 25 \cdot 10 - 5 b + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $25$ في $10$ .

$13 = \frac{- 25 b}{2} + 250 - 5 b + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$13 = - \frac{25 b}{2} + 250 - 5 b + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$13 = - \frac{25 b}{2} + 250 - 5 b + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.2

لكتابة $- 5 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$13 = - \frac{25 b}{2} - 5 b \cdot \frac{2}{2} + 250 + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.3

اجمع $- 5 b$ و $\frac{2}{2}$ .

$13 = - \frac{25 b}{2} + \frac{- 5 b \cdot 2}{2} + 250 + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$13 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 2}{2} + 250 + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.5.1

اكتب $250$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$13 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 2}{2} + \frac{250}{1} + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.5.2

اضرب $\frac{250}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$13 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 2}{2} + \frac{250}{1} \cdot \frac{2}{2} + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.5.3

اضرب $\frac{250}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$13 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 2}{2} + \frac{250 \cdot 2}{2} + 8$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.5.4

اكتب $8$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$13 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 2}{2} + \frac{250 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.5.5

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$13 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 2}{2} + \frac{250 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.5.6

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$13 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 2}{2} + \frac{250 \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$13 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 2}{2} + \frac{250 \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$13 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 2 + 250 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.7.1

اضرب $2$ في $- 5$ .

$13 = \frac{- 25 b - 10 b + 250 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.7.2

اضرب $250$ في $2$ .

$13 = \frac{- 25 b - 10 b + 500 + 8 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.7.3

اضرب $8$ في $2$ .

$13 = \frac{- 25 b - 10 b + 500 + 16}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$13 = \frac{- 25 b - 10 b + 500 + 16}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.8.1

اطرح $10 b$ من $- 25 b$ .

$13 = \frac{- 35 b + 500 + 16}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.8.2

أضف $500$ و $16$ .

$13 = \frac{- 35 b + 516}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 35 b$ .

$13 = \frac{- (35 b) + 516}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.8.4

أعِد كتابة $516$ بالصيغة $- 1 (- 516)$ .

$13 = \frac{- (35 b) - 1 \cdot - 516}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (35 b) - 1 (- 516)$ .

$13 = \frac{- (35 b - 516)}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.8.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.8.6.1

أعِد كتابة $- (35 b - 516)$ بالصيغة $- 1 (35 b - 516)$ .

$13 = \frac{- 1 (35 b - 516)}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.4.2.1.8.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$13 = - \frac{35 b - 516}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$13 = - \frac{35 b - 516}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$13 = - \frac{35 b - 516}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$13 = - \frac{35 b - 516}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$13 = - \frac{35 b - 516}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$13 = - \frac{35 b - 516}{2}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $b$ في $13 = - \frac{35 b - 516}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{35 b - 516}{2} = 13$ .

$- \frac{35 b - 516}{2} = 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{35 b - 516}{2}) = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{35 b - 516}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{35 b - 516}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- (35 b - 516)}{2} = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (35 b - 516)}{2}) = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (35 b - 516)}{2}) = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$35 b - 516 = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$35 b - 516 = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (35 b - 516) = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.3.1.1.2.2

اضرب $35 b - 516$ في $1$ .

$35 b - 516 = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$35 b - 516 = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$35 b - 516 = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$35 b - 516 = - 2 \cdot 13$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

اضرب $- 2$ في $13$ .

$35 b - 516 = - 26$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$35 b - 516 = - 26$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$35 b - 516 = - 26$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

أضف $516$ إلى كلا المتعادلين.

$35 b = - 26 + 516$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.4.2

أضف $- 26$ و $516$ .

$35 b = 490$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$35 b = 490$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.5

اقسِم كل حد في $35 b = 490$ على $35$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

اقسِم كل حد في $35 b = 490$ على $35$ .

$\frac{35 b}{35} = \frac{490}{35}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 b}{35} = \frac{490}{35}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.5.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{490}{35}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$b = \frac{490}{35}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$b = \frac{490}{35}$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.5.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.3.1

اقسِم $490$ على $35$ .

$b = 14$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$b = 14$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$b = 14$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

$b = 14$

$a = - \frac{b}{2} + 10$

$c = 8$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $14$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - \frac{b}{2} + 10$ بـ $14$ .

$a = - \frac{14}{2} + 10$

$b = 14$

$c = 8$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $- \frac{14}{2} + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

اقسِم $14$ على $2$ .

$a = - 1 \cdot 7 + 10$

$b = 14$

$c = 8$

خطوة 3.6.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$a = - 7 + 10$

$b = 14$

$c = 8$

$a = - 7 + 10$

$b = 14$

$c = 8$

خطوة 3.6.2.1.2

أضف $- 7$ و $10$ .

$a = 3$

$b = 14$

$c = 8$

$a = 3$

$b = 14$

$c = 8$

$a = 3$

$b = 14$

$c = 8$

$a = 3$

$b = 14$

$c = 8$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = 3, b = 14, c = 8$

خطوة 4

عوّض بالقيم الفعلية لـ $a$ و $b$ و $c$ في صيغة المعادلة التربيعية لإيجاد المعادلة الناتجة.

$y = 3 x^{2} + 14 x + 8$

خطوة 5