الجبر الأمثلة

$L = 10 \log (\frac{I}{I_{0}})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $10 \log (\frac{I}{I_{0}}) = L$ .

$10 \log (\frac{I}{I_{0}}) = L$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $10 \log (\frac{I}{I_{0}}) = L$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $10 \log (\frac{I}{I_{0}}) = L$ على $10$ .

$\frac{10 \log (\frac{I}{I_{0}})}{10} = \frac{L}{10}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \log (\frac{I}{I_{0}})}{10} = \frac{L}{10}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\log (\frac{I}{I_{0}})$ على $1$ .

$\log (\frac{I}{I_{0}}) = \frac{L}{10}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{I}{I_{0}}) = \frac{L}{10}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{L}{10}} = \frac{I}{I_{0}}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $I$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{I}{I_{0}} = 10^{\frac{L}{10}}$ .

$\frac{I}{I_{0}} = 10^{\frac{L}{10}}$

خطوة 4.2

اضرب كلا الطرفين في $I_{0}$ .

$\frac{I}{I_{0}} I_{0} = 10^{\frac{L}{10}} I_{0}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $I_{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{I}{I_{0}} I_{0} = 10^{\frac{L}{10}} I_{0}$

خطوة 4.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$I = 10^{\frac{L}{10}} I_{0}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أعِد ترتيب العوامل في $10^{\frac{L}{10}} I_{0}$ .

$I = I_{0} \cdot 10^{\frac{L}{10}}$