الجبر الأمثلة

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

خطوة 1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $18 x^{3}$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $12 x^{2}$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) - 3 x) \div 6 x^{2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $- 3 x$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x)$ .

$(3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)$ .

$3 x (6 x^{2} + 4 x - 1) \div 6 x^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{6} x^{2}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{6} x^{2}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1) x^{2}}{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

خطوة 1.4.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

خطوة 1.4.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2 + 1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

خطوة 1.4.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

خطوة 2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$4$

خطوة 3

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

خطوة 4

المعامل الرئيسي لمتعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

خطوة 4.2

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$\frac{1}{2}$

خطوة 5

اسرِد النتائج.

درجة متعدد الحدود: $4$

الحد الرئيسي: $\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

المعامل الرئيسي: $\frac{1}{2}$