الجبر الأمثلة

$6 X^{3} - 47 x^{2} + 36 x - 7 = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $X$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $47 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$6 X^{3} + 36 x - 7 = 47 x^{2}$

خطوة 1.2

اطرح $36 x$ من كلا المتعادلين.

$6 X^{3} - 7 = 47 x^{2} - 36 x$

خطوة 1.3

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$ على $6$ .

$\frac{6 X^{3}}{6} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 X^{3}}{6} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $X^{3}$ على $1$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 36$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $- 36 x$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6} + \frac{7}{6}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6 (1)} + \frac{7}{6}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6 \cdot 1} + \frac{7}{6}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 6 x}{1} + \frac{7}{6}$

خطوة 2.3.1.2.4

اقسِم $- 6 x$ على $1$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $- 6 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}}$

خطوة 4.2

اجمع $- 6 x$ و $\frac{6}{6}$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 6 x \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 6 x \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 6 x \cdot 6 + 7}{6}}$

خطوة 4.5

اضرب $6$ في $- 6$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 36 x + 7}{6}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 36 x + 7}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$

خطوة 4.7

اضرب $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

خطوة 4.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

خطوة 4.8.2

ارفع $\sqrt[3]{6}$ إلى القوة $1$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

خطوة 4.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.8.4

أضف $1$ و $2$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

خطوة 4.8.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{3}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.8.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.8.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.8.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.8.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

خطوة 4.8.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

خطوة 4.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

خطوة 4.9.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} \sqrt[3]{36}}{6}$

خطوة 4.10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$X = \frac{\sqrt[3]{(47 x^{2} - 36 x + 7) \cdot 36}}{6}$

خطوة 4.10.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{(47 x^{2} - 36 x + 7) \cdot 36}}{6}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{36 (47 x^{2} - 36 x + 7)}}{6}$

خطوة 5