الجبر الأمثلة

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $\frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ .

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

أخرِج العامل $20$ من $20 y^{2} - 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1.1

أخرِج العامل $20$ من $20 y^{2}$ .

$\frac{20 (y^{2}) - 80}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.2.1.2

أخرِج العامل $20$ من $- 80$ .

$\frac{20 y^{2} + 20 \cdot - 4}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.2.1.3

أخرِج العامل $20$ من $20 y^{2} + 20 \cdot - 4$ .

$\frac{20 (y^{2} - 4)}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{20 (y^{2} - 2^{2})}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 2$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{3} + 9 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{3}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} y + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.1.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $9 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} y + y^{2} \cdot 9}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.1.3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.2

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y^{2} - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.2.1

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y) - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.2.2

أخرِج العامل $4 y$ من $- 8 y$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y) + 4 y (- 2)} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.2.3

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y (y) + 4 y (- 2)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y - 2)} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.3

اجمع.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (4 y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))$ .

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{D (4 y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $D (4 y (y - 2))$ .

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{4 (D (y (y - 2)))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{4 (D (y (y - 2)))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y)} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.6

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.6.1

أخرِج العامل $y$ من $5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))$ .

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{D (y)} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.6.2.1

أخرِج العامل $y$ من $D (y)$ .

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{y D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{y D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (y + 2) (y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

أعِد الكتابة.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{4 (5) (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.3

أعِد الكتابة.

$\frac{\frac{20}{4} (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.4

اقسِم $20$ على $4$ .

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.5

أعِد الكتابة.

$\frac{20 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.6

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{4 (5) (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.7

أعِد الكتابة.

$\frac{\frac{20}{4} (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.8

اقسِم $20$ على $4$ .

$\frac{5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.9

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 2) (y \cdot y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.10

أعِد الكتابة.

$\frac{5 (y + 2) (y^{1} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.11

بسّط.

$\frac{5 (y + 2) (y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.4.12

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y^{2} - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1.1

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y) - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.5.1.2

أخرِج العامل $4 y$ من $- 8 y$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y) + 4 y (- 2)}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.5.1.3

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y (y) + 4 y (- 2)$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.5.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{3} + 9 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{3}$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.5.2.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $9 y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + y^{2} \cdot 9} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.5.2.3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.5.3

اجمع.

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9) (4 y (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.6

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

انقُل $y$ .

$\frac{5 (y + 2) (y \cdot y) (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{5 (y + 2) y^{2} (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (y + 2) y^{2} (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(5 (y + 2) (y + 9)) (4 (y - 2))}{D (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (y + 2) (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(5 (y + 2)) (4 (y - 2))}{D} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.1.1.9

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $\frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ في $1$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y^{2} - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y) - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.2.1.2.2

أخرِج العامل $4 y$ من $- 8 y$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y) + 4 y (- 2)}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.2.1.2.3

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y (y) + 4 y (- 2)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{3} + 9 y^{2}}$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{3} + 9 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{3}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + 9 y^{2}}$

خطوة 2.2.1.3.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $9 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + y^{2} \cdot 9}$

خطوة 2.2.1.3.3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} (y + 9)}$

خطوة 2.2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

أخرِج العامل $y$ من $4 y (y - 2)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y^{2} (y + 9)}$

خطوة 2.2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} (y + 9)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y (y (y + 9))}$

خطوة 2.2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y (y (y + 9))}$

خطوة 2.2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 (y - 2)}{y (y + 9)}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)) = D (4 (y - 2))$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $D$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ .

$D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ على $4 (y - 2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ على $4 (y - 2)$ .

$\frac{D \cdot (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{D \cdot (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{D \cdot (y - 2)}{y - 2} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

خطوة 3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{D \cdot (y - 2)}{y - 2} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

خطوة 3.2.2.2.2.2

اقسِم $D$ على $1$ .

$D = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ .

$D = \frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)))}{4 (y - 2)}$

خطوة 3.2.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$D = \frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)))}{4 (y - 2)}$

خطوة 3.2.2.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$D = \frac{5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{y - 2}$

خطوة 3.2.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$D = \frac{5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{y - 2}$

خطوة 3.2.2.3.1.2.2

اقسِم $5 (y + 2) (y (y + 9))$ على $1$ .

$D = 5 (y + 2) (y (y + 9))$

خطوة 3.2.2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$D = (5 y + 5 \cdot 2) (y (y + 9))$

خطوة 3.2.2.3.1.4

اضرب $5$ في $2$ .

$D = (5 y + 10) (y (y + 9))$

خطوة 3.2.2.3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$D = (5 y + 10) (y \cdot y + y \cdot 9)$

خطوة 3.2.2.3.1.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1.6.1

اضرب $y$ في $y$ .

$D = (5 y + 10) (y^{2} + y \cdot 9)$

خطوة 3.2.2.3.1.6.2

انقُل $9$ إلى يسار $y$ .

$D = (5 y + 10) (y^{2} + 9 \cdot y)$

خطوة 3.2.2.3.2

وسّع $(5 y + 10) (y^{2} + 9 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$D = 5 y (y^{2} + 9 y) + 10 (y^{2} + 9 y)$

خطوة 3.2.2.3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$D = 5 y \cdot y^{2} + 5 y (9 y) + 10 (y^{2} + 9 y)$

خطوة 3.2.2.3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$D = 5 y \cdot y^{2} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

خطوة 3.2.2.3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.3.1.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.3.1.1.1

انقُل $y^{2}$ .

$D = 5 (y^{2} y) + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

خطوة 3.2.2.3.3.1.1.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.3.1.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$D = 5 (y^{2} y^{1}) + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

خطوة 3.2.2.3.3.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$D = 5 y^{2 + 1} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

خطوة 3.2.2.3.3.1.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$D = 5 y^{3} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

خطوة 3.2.2.3.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 y \cdot y + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

خطوة 3.2.2.3.3.1.3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.3.1.3.1

انقُل $y$ .

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 (y \cdot y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

خطوة 3.2.2.3.3.1.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 y^{2} + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

خطوة 3.2.2.3.3.1.4

اضرب $5$ في $9$ .

$D = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

خطوة 3.2.2.3.3.1.5

اضرب $9$ في $10$ .

$D = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 10 y^{2} + 90 y$

خطوة 3.2.2.3.3.2

أضف $45 y^{2}$ و $10 y^{2}$ .

$D = 5 y^{3} + 55 y^{2} + 90 y$