الجبر الأمثلة

$4 \log_{\frac{1}{2}} (w) + (2 \log_{\frac{1}{2}} (u) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v))$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$4 \log_{\frac{1}{2}} (w) + 2 \log_{\frac{1}{2}} (u) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $4 \log_{\frac{1}{2}} (w)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4}) + 2 \log_{\frac{1}{2}} (u) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$

خطوة 2.2

بسّط $2 \log_{\frac{1}{2}} (u)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4}) + \log_{\frac{1}{2}} (u^{2}) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$

خطوة 2.3

بسّط $- 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4}) + \log_{\frac{1}{2}} (u^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (v^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4} u^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (v^{3})$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{w^{4} u^{2}}{v^{3}})$