الجبر الأمثلة

$\frac{9 z + 36}{z + 4} = \frac{6}{z - 9} + 3$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 z + 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 z$ .

$\frac{9 (z) + 36}{z + 4} = \frac{6}{z - 9} + 3$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$\frac{9 z + 9 \cdot 4}{z + 4} = \frac{6}{z - 9} + 3$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $9$ من $9 z + 9 \cdot 4$ .

$\frac{9 (z + 4)}{z + 4} = \frac{6}{z - 9} + 3$

خطوة 1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اختزِل العبارة $\frac{9 (z + 4)}{z + 4}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (z + 4)}{z + 4} = \frac{6}{z - 9} + 3$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{1} = \frac{6}{z - 9} + 3$

خطوة 1.2.2

اقسِم $9$ على $1$ .

$9 = \frac{6}{z - 9} + 3$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, z - 9, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$1, z - 9, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$z - 9$

خطوة 3

اضرب كل حد في $9 = \frac{6}{z - 9} + 3$ في $z - 9$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $9 = \frac{6}{z - 9} + 3$ في $z - 9$ .

$9 (z - 9) = \frac{6}{z - 9} (z - 9) + 3 (z - 9)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 z + 9 \cdot - 9 = \frac{6}{z - 9} (z - 9) + 3 (z - 9)$

خطوة 3.2.2

اضرب $9$ في $- 9$ .

$9 z - 81 = \frac{6}{z - 9} (z - 9) + 3 (z - 9)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 z - 81 = \frac{6}{z - 9} (z - 9) + 3 (z - 9)$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 z - 81 = 6 + 3 (z - 9)$

خطوة 3.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 z - 81 = 6 + 3 z + 3 \cdot - 9$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $3$ في $- 9$ .

$9 z - 81 = 6 + 3 z - 27$

خطوة 3.3.2

اطرح $27$ من $6$ .

$9 z - 81 = 3 z - 21$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$9 z - 81 - 3 z = - 21$

خطوة 4.1.2

اطرح $3 z$ من $9 z$ .

$6 z - 81 = - 21$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $81$ إلى كلا المتعادلين.

$6 z = - 21 + 81$

خطوة 4.2.2

أضف $- 21$ و $81$ .

$6 z = 60$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $6 z = 60$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $6 z = 60$ على $6$ .

$\frac{6 z}{6} = \frac{60}{6}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 z}{6} = \frac{60}{6}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{60}{6}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $60$ على $6$ .

$z = 10$