الجبر الأمثلة

$\frac{2 y + a}{2 y + b} = \frac{a}{b}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(2 y + a) b = (2 y + b) a$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(2 y + a) b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (2 y + a) b = (2 y + b) a$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(2 y + a) b = (2 y + b) a$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y b + a b = (2 y + b) a$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y b + a b = 2 y a + b a$

خطوة 2.3

اطرح $2 y a$ من كلا المتعادلين.

$2 y b + a b - 2 y a = b a$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $a b$ من كلا المتعادلين.

$2 y b - 2 y a = b a - a b$

خطوة 2.4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $b a - a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $b a$ و $- a b$ .

$2 y b - 2 y a = a b - a b$

خطوة 2.4.2.2

اطرح $a b$ من $a b$ .

$2 y b - 2 y a = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y b - 2 y a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y b$ .

$2 y (b) - 2 y a = 0$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $2 y$ من $- 2 y a$ .

$2 y (b) + 2 y (- 1 a) = 0$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y (b) + 2 y (- 1 a)$ .

$2 y (b - 1 a) = 0$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$2 y (b - a) = 0$

خطوة 2.7

اقسِم كل حد في $2 y (b - a) = 0$ على $2 (b - a)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اقسِم كل حد في $2 y (b - a) = 0$ على $2 (b - a)$ .

$\frac{2 y (b - a)}{2 (b - a)} = \frac{0}{2 (b - a)}$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y (b - a)}{2 (b - a)} = \frac{0}{2 (b - a)}$

خطوة 2.7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{2 (b - a)}$

خطوة 2.7.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{2 (b - a)}$

خطوة 2.7.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{2 (b - a)}$

خطوة 2.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$y = \frac{2 (0)}{2 (b - a)}$

خطوة 2.7.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 (b - a)}$

خطوة 2.7.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{0}{b - a}$

خطوة 2.7.3.2

اقسِم $0$ على $b - a$ .

$y = 0$