الجبر الأمثلة

$5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$ على $5$ .

$\frac{5 \cdot 10^{\frac{z}{4}}}{5} = \frac{32}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 10^{\frac{z}{4}}}{5} = \frac{32}{5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $10^{\frac{z}{4}}$ على $1$ .

$10^{\frac{z}{4}} = \frac{32}{5}$

خطوة 2

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{\frac{z}{4}}) = \log (\frac{32}{5})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\log (10^{\frac{z}{4}})$ بنقل $\frac{z}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{z}{4} \log (10) = \log (\frac{32}{5})$

خطوة 3.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\frac{z}{4} \cdot 1 = \log (\frac{32}{5})$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{z}{4}$ في $1$ .

$\frac{z}{4} = \log (\frac{32}{5})$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{z}{4} = 4 \log (\frac{32}{5})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{z}{4} = 4 \log (\frac{32}{5})$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z = 4 \log (\frac{32}{5})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = 4 \log (\frac{32}{5})$

الصيغة العشرية:

$z = 3.22471989 \dots$