الجبر الأمثلة

$x^{2} - 3 X + 2 = 0$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 X = - 2$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{2} - 3 X$ في صورة الفرق بين مربعين.

$x^{2} - {\sqrt{3 X}}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = \sqrt{3 X}$ .

$(x + \sqrt{3 X}) (x - \sqrt{3 X})$

خطوة 4

بسّط $(x + \sqrt{3 X}) (x - \sqrt{3 X})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $(x + \sqrt{3 X}) (x - \sqrt{3 X})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \sqrt{3 X}) + \sqrt{3 X} (x - \sqrt{3 X}) = - 2$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \sqrt{3 X}) + \sqrt{3 X} (x - \sqrt{3 X}) = - 2$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \sqrt{3 X}) + \sqrt{3 X} x + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X}) = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (- \sqrt{3 X}) + \sqrt{3 X} x + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- \sqrt{3 X})$ و $\sqrt{3 X} x$ .

$x \cdot x - x \sqrt{3 X} + x \sqrt{3 X} + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X}) = - 2$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- x \sqrt{3 X}$ و $x \sqrt{3 X}$ .

$x \cdot x + 0 + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X}) = - 2$

خطوة 4.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X}) = - 2$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X}) = - 2$

خطوة 4.2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - \sqrt{3 X} \sqrt{3 X} = - 2$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $- \sqrt{3 X} \sqrt{3 X}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

ارفع $\sqrt{3 X}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - ({\sqrt{3 X}}^{1} \sqrt{3 X}) = - 2$

خطوة 4.2.2.3.2

ارفع $\sqrt{3 X}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - ({\sqrt{3 X}}^{1} {\sqrt{3 X}}^{1}) = - 2$

خطوة 4.2.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} - {\sqrt{3 X}}^{1 + 1} = - 2$

خطوة 4.2.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} - {\sqrt{3 X}}^{2} = - 2$

خطوة 4.2.2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{3 X}}^{2}$ بالصيغة $3 X$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 X}$ في صورة ${(3 X)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - {({(3 X)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = - 2$

خطوة 4.2.2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - {(3 X)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = - 2$

خطوة 4.2.2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} - {(3 X)}^{\frac{2}{2}} = - 2$

خطوة 4.2.2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - {(3 X)}^{\frac{2}{2}} = - 2$

خطوة 4.2.2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - {(3 X)}^{1} = - 2$

خطوة 4.2.2.4.5

بسّط.

$x^{2} - (3 X) = - 2$

خطوة 4.2.2.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{2} - 3 X = - 2$

خطوة 5

أضف $3 X$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = - 2 + 3 X$

خطوة 6

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- 2 + 3 X}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{- 2 + 3 X}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{- 2 + 3 X}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{- 2 + 3 X}$

$x = - \sqrt{- 2 + 3 X}$

$x = \sqrt{- 2 + 3 X}$

$x = - \sqrt{- 2 + 3 X}$