الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

خطوة 2

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3.4.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{3^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{1}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3.5

ابدأ التبسيط.

$\frac{3}{\sqrt[3]{125} \sqrt[3]{3^{2}}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{3}{\sqrt[3]{5^{3}} \sqrt[3]{3^{2}}}$

خطوة 3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{3^{2}}}$

خطوة 3.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{9}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{9}}$

الصيغة العشرية:

$0.28844991 \dots$