الجبر الأمثلة

$f (x) = a {(x - h)}^{2} + k$

خطوة 1

أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.

$y = a {(x - h)}^{2} + k$

خطوة 2

بسّط $a {(x - h)}^{2} + k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - h)}^{2}$ بالصيغة $(x - h) (x - h)$ .

$y = a ((x - h) (x - h)) + k$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - h) (x - h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = a (x (x - h) - h (x - h)) + k$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h (x - h)) + k$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = a (x^{2} + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

خطوة 2.1.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = a (x^{2} - x h - h x - h (- h)) + k$

خطوة 2.1.3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h) + k$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $h$ في $h$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.4.1

انقُل $h$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) + k$

خطوة 2.1.3.1.4.2

اضرب $h$ في $h$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2}) + k$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x + 1 h^{2}) + k$

خطوة 2.1.3.1.6

اضرب $h^{2}$ في $1$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x + h^{2}) + k$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $h x$ من $- x h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

انقُل $x$ .

$y = a (x^{2} - h x - h x + h^{2}) + k$

خطوة 2.1.3.2.2

اطرح $h x$ من $- h x$ .

$y = a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = a x^{2} + a (- 2 h x) + a h^{2} + k$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $a x^{2}$ .

$y = - 2 a h x + a h^{2} + a x^{2} + k$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب $- 2 a h x$ و $a h^{2}$ .

$y = a h^{2} - 2 a h x + a x^{2} + k$